Завдання 2. Визначення параметрів хвиль у хвилеводах 1 і 3.

1.Визначити параметри хвиль, що поширюються в хвилеводах 1 і 3: тип хвилі, критичну частоту ; зобразити структуру поля цих хвиль у поперечному перерізі хвилеводу.

2.Вказати діапазон частот, у якому може поширюватись хвиля в хвилеводі 1.

3.Вказати діапазон частот одномодового режиму роботи хвилеводів 1 і 3.

4.Розрахувати та побудувати залежність фазової та групової швидкості хвилі в хвилеводі 3 від частоти.



Розв’язок завдання 2.



Визначимо хвилі, які можуть поширюватись у хвилеводах 1 і 3. Номера хвиль вищого порядку вибираємо довільно. Розрахунки проведемо за формулами (3.18) – (3.22). Результати зведемо у таблицю 3.1.



Критична довжина хвилі:

MBED Equation.3 HYPER14HYPER15; (3.18)

Критична частота хвилі:



; (3.19)

Фазова швидкість поширення хвилі:



; (3.20)



Групова швидкість поширення:



; (3.21)

Хвилевий опір:



Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15. (3.22)



Таблиця 3.1 – Параметри хвиль у хвилеводі 1



[м]

[ГГц]

DSMT4 HYPER14HYPER15 [м/с]

[м/с]

[Ом]



0

1

0.196

1.531

3.036

2.965

381.3



0

2

0.098

3.061

3.151

2.856

395.8



0

3

0.065

4.592

3.377

2.665

424.2



0

4

0.049

6.122

3.794

2.372

476.6



1

0

0.392

7.65

3.09

2.991

377.9110.1751.7113.0452.956382.4120.0953.1553.1622.847397.1130.0644.6553.3902.655425.74140.0496.173.8122.361478.8200.1961.5313.0362.965381.3210.1392.1653.0732.929386220.0883.4233.1932.819401230.0624.8403.4282.625430.6240.0486.3113.8672.327485.7300.1312.2963.0822.920387.1310.1092.7593.1212.884392320.0783.8273.2472.772407.8330.0585.1343.4962.574439.1340.0466.5393.9652.270498400.0983.0613.1512.856

395.8



4

1

0.088

3.423

3.193

2.819

401



4

2

0.069

4.329

3.328

2.704

418



4

3

0.054

5.519

3.597

2.502

451.8



4

4

0.044

6.845

4.115

2.187

516.9



Так як для всіх хвиль, параметри яких записані в табл. 3.1, виконується умова , то всі ці хвилі можуть поширюватися в хвилеводі 1.

У хвилеводі 3 поширюються хвилі:



[м];

[м];

[м].



Згідно завдання у хвилеводі 3 поширюється основна хвиля, тобто та, що має найбільшу довжину, а саме . Знайдемо її основні параметри:



Критична частота:

[ГГц]; (3.23)



Фазова швидкість поширення:

[м/с]; (3.24)



Групова швидкість:

[м/с]; (3.25)



Хвилевий опір:

[Ом]. (3.26)



2. Діапазон частот поширення хвиль в хвилеводі 1 для:

: [ГГц], [ГГц];

: [ГГц], [ГГц];

: [ГГц], [ГГц];

: [ГГц], [ГГц];

: [ГГц], [ГГц];

: [ГГц], [ГГц].

3. Діапазон одномодового поширення хвилі в хвилеводі 1:

[ГГц]. (3.27)

Діапазон одномодового поширення хвилі в хвилеводі 3 від 0 до ГГц:

[ГГц]. (3.28)

Зобразимо структуру поля хвилі в різних перерізах хвилеводу 1 (див.рис. 3.3). Структура хвиль у хвилеводі 3 така сама, тількі зміняться розміри поперечного перерізу.



Рис.3.2 – Структура поля у хвилеводі 1

4. Побудуємо графіки залежності фазової та групової швидкості від частоти (див.рис.3.3). Результати розрахунків зведемо в таблицю 3.2.



Таблиця 3.2 Дані для побудови графіків

№

1

2

3

4

5

6

7



[ГГц]

4,592

5

6

7

8

9

10



[м/с]



19,16

7,242

5,266

4,474

4,056

3,802



[м/с]

0

0,469

1,243

1,709

2,012

2,219

2,367



Рис.3.3 – Графіки і