МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ



МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

№2

ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ ПО КУРСУ

“ОСНОВИ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ “

для студентів спеціальності 8.090701, 8.090703



Затверджено

на засіданні кафедри РТП

Протокол № 2 від 04.09.02



Б.С.Троїцький., С.О.Березовський

Ю.К.Філіпський



Одеса ОНПУ 2002

Лабораторна робота № 3



ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛІДОВНОГО КОЛИВАЛЬНОГО КОНТУРУ.



Мета роботи - визначити основні величини, які характеризують коливальний контур; досліджувати резонанс напруг.



3.1 Основні визначання



Послідовним коливальним контуром називається коло, яке складене з послідовно сполучених котушки індуктивності, конденсатора і резистора, з’еднаних послідовно з генератором.

Так як реальні індуктивності і ємності мають втрати, схему заміщення такого контуру подають у вигляді послідовного з’єднання ідеальних елементів R, L,С. В цьому випадку опір з’являється сумою еквівалентних опорів втрат індуктивності і ємності, зовнішнього опору, введеного в контур для зміни його параметрів, і внутрішнього опору генератора. Якщо до контуру підключити генератор змінної ЕРС, то в ньому встановлюються вимушені коливання.

Під дією зовнішньої ЕРС в контурі тече струм, модуль якого дорівнює:



Опір і струм контуру залежать від частоти прикладеної ЕРС. Модуль струму в контурі буде максимальним на частоті (o, на якої контур виявляє генераторові чисто омічний опір.

Частота (o, на якій опір контуру носить чисто активний характер, називається резонансною.

Якщо частота зовнішньої ЕРС збігається з резонансною частотою контуру, або (=(o, то

,

,

звідки



В цьому випадку амплітуда струму в контурі Im=Em/R

З рівності HYPER15

отримуємо

Опір ( індуктивності або ємності на резонансній частоті називається характеристичним опором контуру.

Фазовий зсув між напругою, прикладеною до контуру і струмом, протікаючим через нього, на частоті (=(o



Напруги на індуктивності і ємності на резонансній частоті

Uc=UL=Im(oL=Im/(oC=Im(



Відношення /R=(оL/R=1/(oCR=Q називають добротністю контуру. Для реальних схем Q =10...300 і більше. Добротність контуру показує, у скільки разів енергія, запасена реактивним елементом контуру за період коливання To=2(/(o, більше енергії, втраченої контуром на опорі R за той ж час.

Якщо врахувати, що в реальних контурах (>>R, , то напруги на конденсаторі і індуктивності контуру при (=(o , збігаються за величиною і можуть в багато разів перевищувати напругу генератора:

Uс((o)=UL((o)=EmQ.

Тому резонанс в послідовному коливальному контурі називається резонансом напруг.

Величина, зворотна добротності, називається загасанням контуру d=1/Q=R/(.

Графічна залежність модуля струму контуру від частоти зовнішньої ЕРС називається резонансною кривою. Амплітуда струму в контурі визначається виразом:



Форма резонансних кривих визначається добротністю контуру. При великому активному опорі /малому Q / струм в контурі при резонансі незначний і форма резонансної кривої полога з поганобаченим максимумом. При малому активному опорі /великому Q / контурний струм зростає і резонансна характеристика має добре виразний максимум.

Іноді по осі ординат відкладають відношення модуля амплітуди струму в контурі до максимальної амплітуді, що зручно для порівняння контурів з різною добротністю:



Коли частота посточаючої ЕРС не дорівнює резонансній частоті контуру, він виявляється розстроєним по відношенню до частоти ЕРС. Різниця між частотою генератора ( і резонансною частотою контуру ((=(-(o називають абсолютною розстройкою.

При резонансі ((=О, якщо (>(о, то (((О /розстройка позитивна/; якщо (((о, то ((<О /розстройка негативна. Відносною розстройкою називається різниця



Реактивний опір контуру може бути записаний у вигляді:

Х=((.



Для частот, близьких до резонансної частоти контуру, реактивний опір контуру Х=(2(((o, а відношення опору контуру до активного опору



Величина ( називається узагальненою розстройкою.

Комплексний опір контуру можна виразити через узагальнену розстройку.



=R+jX=R[1+jХ(]=R(1+j()



При цьому модуль опору контуру



nHYPER14HYPER15



аргумент (=arctg (X/R)=arctg(.

Режим кола, при якому реактивна складова вхідного опору /незважаючи на наявність реактивних елементів/ дорівнює нулю, називається резонансом.

Повний опір кола мінімальний при резонансі напруг, при цьому струм в колі досягає максимального значення Em/R. Чим вище добротність Q, тим гостріше резонансні криві. В умовах, близьких до резонансу, напруги на індуктивності і ємності можуть в 10 - 300 разів перевищувати вхідну напругу.

Смуга частот поблизу резонансної, на межах якої амплітуда струму чи напруги зменшується до 1/ від резонансного значення, називається смугою пропускання коливального контуру. Смугу пропускання на резонансній кривій визначають згідно з рис .3.1.



Рис.3.1 Нормовона АЧХ



При достатньо високої добротності смуга пропускання практично симетрична відносно резонансної частоті (0, так що межові частоти відповідають умові

(o-(1=(2-(o

При такому визначанні смуги пропускання відносне зменшення потужності на межових частотах f1 і f2 досягає 2 рази.

На кордонах смуги пропускання нормована амплітуда струму в контурі n =1/.

Узагальнена розстройка, відповідна межам смузи пропускання



З цього іде, що смуга пропускання контуру

2(0,707=(o/Q, (0,707=(o/2Q=R/2L=1/(

де ( - постійна часу контуру.

По експериментально знятій резонансній кривій можна визначити смугу пропускання контуру і його резонансну частоту, а по них і добротність контуру;



Q=(o/2((0,707

Співвідношення 2((/(o=( називають відносною смугою пропускання.



3.2 Підготовка до лабораторної роботи



3.2.1 Зао заданим варіантом з даних лабораторного стенда визначити ємність, при якій контур налагоджено на задану в завданні резонансну частоту. Привернути увагу на те, що розраховане значення (0 визначається ємністю конденсатора, власною ємністю котушки, ємністю монтажу, вхідними ємностями вольтметра, генератора.

3.2.2 Розрахувати і побудувати резонансні характеристики I=Ф(() без Rдоб, з R1доб, з R2доб, за наведеною раніш формулою. При розрахунку урахувати що,

R=Ri+RL+RH+Rдоб

у генераторова Г4-18А Ri~100 0м; RL=15...20 0м; Rдоб задане в варіанті завдання. Розрахунок вести для 7 значень /I((o); значення струму Imax/; I в смузі і поза смуги пропускання./

3.2.3 По побудованим характеристиках визначити добротність, загасання і смугу пропускання контуру.

3.2.4 Визначити характеристичний опір контуру.

3.2.5 Визначити напруги на індуктивності і ємності при резонансі для трьох значень добротності, одержаних при розрахунку П.3.2.3.

3.2.6 Зобразити три схеми і показати підключення вимірювального приладу / вольтметра / для вимірювання струмів і напруг в кожному випадку.

Виписати межі напруги /мінімальне і максимальне значення / з усіх пунктів обчислень для наступного вибору в лабораторії меж вольтметра, на котрих будуть зроблені вимірювання.



3.3 Порядок виконання лабораторної роботи



3.3.1 Ознайомитися з принциповою схемою, уявити призначення приладів, ручок, перемикачів, клем.

3.3.2 Після перевірки викладачем домашнього завдання збирати схему.

3.3.3 Зняти залежність I =Ф(() для трьох випадків: без Rдоб, з R1доб і з R2доб.

Резонансні криві рекомендується знімати таким чином:

на генераторі Г4-18А установити задане значення fо;

налагодити контур на fo;

вольтметром виміряти напругу, яка постачає контур і далі підтримувати це значення напруги постійним;

змінюючи частоту генератора в обидві сторони від резонансної, зняти вказані характеристики.

Вимірювання слід проводити не менш, ніж в 3 частотах праворуч і ліворуч від резонансної частоти, особливу увагу приділити показанням вольтметра в області частот, близьких до резонансної. Обов’язково виконати вимірювання при розстройці (=1 і три криві будувати на одному графіку.

3.3.3 Зняти залежності UL=Ф(() і Uc=Ф(() і побудувати їх графіки на рисунку. При переключенні вольтметра з вимірювань опору на індуктивність чи на конденсатор /власна ємність приладу сягає 15...25 пФ / змінюється значення С контуру, а слід того, і власна частота контуру. Тому необхідно підстроїти конденсатор до максимального значення напр