Вступ



Ця робота містить 19 сторінок, складається з п’яти частин, налічує чотири рисунка, п’ять використаних джерел.

В першому розділі ведеться розрахунок основних параметрів засобу виміру, що перевіряється. Знаходиться оцінка систематичної складової погрішності, середнього квадратичного відхиленя та варіацію показань.

В другому ведеться обробка результатів багатократних спостережень та будується гістограма.

В третьому розраховується абсолютна та відносна погрішність.

В четвертому визначається показання вольтметра по даним певної залежності.

В п’ятому будується зображення екрана осцилографа по даним функціональної залежності.



Розрахунок основних параметрів засобу виміру, що перевіряється

Вихідні дані представлені у таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 – Вихідні дані

Ва

ріант

Пере

віряє

ться

Одини

ця ви

міру

Повіряє

ма відміт

ка шкали

Показання зразкового СВ при підході до одиниці шкали Х, що перевіряється із боку



2

Мілівольтметр

мВ

200

194, 198, 199, 199, 200

208, 207, 298, 205, 201



Знайдемо оцінку систематичної складової погрішності

Оцінка систематичної складової погрішності знаходиться за формулою:



, (1.1)

де ; SMT4 HYPER14HYPER15 - j-i реалізації погрішності ЗВ.

- знаходимо при підході до перевіряємої відмітки шкали Х відповідно з боку менших та великих значень.

; , (1.2)

де on.DSMT4 HYPER14HYPER15 - середнє арифметичне менших значень

- середнє арифметичне великих значень

Підставляємо значення та отримаємо, що середнє значення менших значень:



Середнє значення великих значень:

MBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

Підставляємо у формулу 1.2 дані середніх значень та отримаємо:



Знайдемо j-і реалізації погрішності ЗВ:



HYPER14HYPER15

Підставимо ці дані у формулу 1.1 і одержимо:



Знайдемо оцінку середнього квадратичного відхиленя

Знайдемо окремо для менших значень та для великих значень. СКО знаходиться за формулою:



(1.3)

Знайдемо СКО для менших значень. Для цього підставимо у формулу 1.3 дані попередньго пункту:



Аналогічно отримаємо для великих значень:



Знайдемо варіацію показань в

Варіація показань знаходиться з формули 1.4.



(1.4)



Підставляємо в формулу 1.4 дані з першого пункту і одержимо:



Запишемо оцінку погрішності , як Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15.















Висновок першої частини

В процесі виконання першої частини курсової роботи ми розрахували основні параметри засобу виміру:

- оцінку систематичної складової погрішності

- оцінку середнього квадратичного відхилення

- знайшли варіацію показань

- записали відносну оцінку погрішності

Переконалися, що усі ці параметри знаходяться у межах норми.









Обробка результатів багатократних спостережень

Вихідні дані представлені у таблиці 2.1

Таблиця 2.1 – Вихідні дані

Номер

варіан

ту



Вимі

рюваль

на

вели

чина

Одини

ця ви

міру

Довір

ча віро

гід

ність р

Кіль

кість спос

тере

жень n

Результати окремих спостережень



07

Частота

Гц

0.99

33

670671671672672673673674675676

677679680682687683696698699700

701702704707708709710 710



Оцінка істинного значення результату виміру

Оцінка істинного значення результату виміру використовується для знаходження гістограми диференційної функції розподілу погрішностей результатів спостережень.

Доведено, що при нормальном законі розподілу погрішностей окремих спостережень за можна прийняти середне арифметичне

(2.1)

Така оцінка є ефективною, состоятельною. При інших законах розподілення оцінка у вигляді середнього арифметичного є неефективною.



Для визначення оцінки результату спостережень існує наступна проста схема.

Із результатів спостереженя складається варіаційний ряд, тобто вони записуються у порядку збільшення від до . Приблизно визначається числова характеристика типа розподілення даних(формула 2.2).



(2.2)



де - середне арифметичне результатів спостережень;

- оцінка дисперсіі результатів окремих спостережень;

Підставимо дані та отримаємо:

Гц;

;

Знаючи оцінку дисперсії, можна знайти оцінку СКО по формулі 2.3.

(2.3) Підставимо дані у формулу 2.3 та отримаємо, що



Підставимо дані середньго арифметичного та дисперсії у формулу 2.2 і одержимо результат:



Так як , тому найбільш ефективною оцінкою вимірювальної величини є полу розмах:



(2.4)

Підставаимо дані у формулу 2.4 і одержимо:

Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15



Побудова гістограми функції розподілення результатів окремих спостережень

Для визначення гістограми експериментального розподілення із варіаційного ряда результатів виміру складається варіаційний ряд погрішностей окремих спостережень:



(2.5)



Розбиваємо діапазон погрішностей на К = 9 інтервалів, длиною

Для кожного інтервалу визначаємо середину інтервалу (формула 2.6), MBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15(формула 2.7) нижню та (формула 2.8) верхню гарниці.

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Аналогічні відрізки отримаємо для іншої полувісі.

Визначаємо вероятність(формула 2.9) та густину(2.10) вероятності погрішностей у межах кожного інтервалу.

, (2.9)

де ED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 - кількість результатів, погрішності яких вкладаються в границі К-го інтервалу; n – загальне число спостережень;



(2.10)

Результати розрахунків седемо у таблицю 2.2.

Таблиця 2.2 – Результати розрахунків



0.035

0.018

-7.566

-8.5

-6.611



0.035

0.018

-5.667

-4.722

-2.833



0.142

0.075

-3.778

-0.944

0.945



0.178

0.094

-1.89

2.834

4.723



0.214

0.113

0

6.612

8.5



0.142

0.075

1.89

-

-



0.075

0.056

3.778

-

-



0.037

0.037

5.667

-

-



0

0

7.566

-

-



По даним таблиці 2.2 побудуємо гістограму експериментального розподілу погрішностей. Гістограма представлена на рисунку 2.1.





Рисунок 2.1 – Гістограма функції розподілення результатів окремих спостережень



Перевірка відповідності гістограми за допомогою критерію Пірсона



Критерій Пірсона був розроблений для перевірки гіпотези про правильність розподілу, але його можна застосовувати і для перевірки відповідності емпіричних даних іншому теоретичному розподіленню.

Із теоретичного розподіленя знаходимо частоти появи погрішностей із числовим значеннями .DSMT4 HYPER14HYPER15, які відповідають серединам експериментального розподіленя(формула 2.11)

, (2.11)

де - диференційна функція теоретичного розподіленя.

Вираховуємо міру розходження частот DSMT4 HYPER14HYPER15(формула 2.12).

(2.12)

Підставивши дані в формулу 2.12, одержуємо:



Для рівня значності q1 = 0.05(див. прил. А) та числа ступнів свободи L = k – 3 = 6 визначаємо значення параметруEquation.DSMT4 HYPER14HYPER15, та для q2 = 1 - q1 = 0.95.

Як бачимо наші параметри відповідають умові:



Визначення границь погрішностей



Якщо розподілення погрішностей не можна ввадати нормальним, то довірчий інтервал можна знайти, як

, (2.13)

де - СКО, яке вирахувано у п. 2.1 і дорівнює = 3.92;

t - коефіцієнт, приблизно дорівнюючий неравенству Чебишева(2.14)

, (2.14)

де - довірча вірогідність = 0.95;



Підставив дані у формули 2.13 та 2.14 отримаємо, що довірчий інтервал дорівнює .



Висновок другої частини

В процесі виконання другої частини курсової роботи ми обробили дані багатократних спостережень, побудували гістограму експериментального розподілу погрішностей, зробили перевірку за критерієм Пірсона, визначили границі погрішностей. Переконалися у правильності перевірки за критерієм Пірсона.



Розрахунок абсолютної та відносної погрішностей

Вихідні представлені у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Вихідні дані

Номер варі

анта

Вимірю

вальна вели

чина

Метод

виміру

Розра

хункова формула

Результати прямих вимірів величин



07

Активна потужність

За вольт

метром та ампер

метром



U = 83B

I = 4.6 mA







Так як погрішності наших величин можуть приймати як позитивні, так і негативні значення, тому їх можна розглядати як випадкову. Тоді погрішність виміру також буде випадковою. Знайдемо її СКВ(3.1).



Визначимо коефіцієнти впливу:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Приймая закон розподіленя рівномірним, отримаємо:

В

А



З урахуванням цих виразів, підставляючи їх у формулу 3.1 отримаємо, що абсолютна похибка дорівнює:

Вт;

Знайдемо дійсне значення нашої величини:

Вт

Відносна похибка дорівнює(3.5).

(3.5)



Висновок третьої частини

В процесі виконання третьої частини курсової роботи ми розрахували абсолютну та відносну погрішності. Переконалися, що так як погрішності наших величин можуть приймати як позитивні, так і негативні значення, тому їх можна розглядати як випадкову. Тоді погрішність виміру нашої величини також буде випадковою також буде випадковою



Визначення показань вольтметра

Вихідні представлені у таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 – Вихідні дані

Номер варіанта

U0, В

UМ, В



7

-10

20



Побудуємо графік згідно із закону зміни напруги U(t). Графік представлений на рисунку 4.1.



Рисунок 4.1 – Графік зміни напруги U(t)



Як видно із рисунка 4.1, Uпик = 10 В. Тоді, згідно із формулою 4.1 В.

(4.1)

Знайдемо середнєквадратичне значення змінної напруги (формула 4.2).

(4.2)

Візьмемо інтеграл 4.2 та отримаємо, що В.

Знайдемо середнєвипрямне значення змінної напруги (формула 4.3).

(4.3)

Візьмемо інтеграл 4.3 та отримаємо, що В.



Знайдемо також коефіцієнти форми (4.4) та амплітуди (4.5).

(4.4)

(4.5)

Підставляемо значення у формули 4.4 і 4.5та отримаємо:







Висновок четвертої частини

В процесі виконання курсової роботи ми переконалися, що якщо нам відомий закон зміни напруги, то ми з легкістю зможемо розрахувати показання осцилографа, також розрахувати коефіцієнти амплітуди та форми.







Побудова осцилограми по точкам

К відхиляючим пластинам осцилографа прикладена напруга:

,

.

Чуттєвість каналів горизонтального та вертикального відхилень однакова. Значення k, n, m дані у таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 – Вихідні дані

Номер варіанту

k

n

m



07

1

2

0



Візуалізація зображення в осцилографі досягається завдяки застосуванню ЕЛТ, у котрої електрокінетична енергія електронів преобразується у світову енергію. Так як управління потоком електронів в просторі здійснюється у трубці електростатично за допомогою двох пар взаємно перпендикулярних пластин, тому на її екрані можна візуально спостерігати тільки електричні процеси , де - напруга, прикладена до пластини Y, - напруга, прикладена до пластини X.



Графік функції представлен на рисунку 5.1.



Рисунок 5.1 – Графік функції



Графік функції представлен на рисунку 5.2.



Рисунок 5.2 – Графік функції



Фігура, що висвічується на екрані осцилографа показана на рисунку 5.3.





Висновок п’ятої частини

З курсу фізики відомо, що якщо на осцилограф подати сигнали з двох різних генераторів, то на осцилографі ми побачимо фігури Лісажу, які будуть мати різну форму, залежно від частоти генераторів. Те саме ми і побачили у п’ятій частині.



СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Зернов Н.В., Теория радиотехнических цепей: Л., Энергия, 1972.-816 с.

Атабеков Г.И., Основы теории цепей: М., Энергия, 1969.-424 с.

Шебес М.Р., Задачник по теории линейных электрических цепей: М.: Высная школа, 1982.-488 с.

Чечельницький В.Я., Методичні вказівки до оформлення курсових робіт: Одеса: ОНПУ, 2005.-41 с.

Громов Ю.Ю.,Татаренко С.И. Программирование на языке СИ: Учебное пособие. -Тамбов,1995.- 169 с.



Додаток А



Число ступенів свободи L

Рівень значності q, %



2

5

10

20

30

70

80

90

95

98



1

5.412

3.841

2.706

1.642

1.074

0.148

0.064

0.01

0.00393

0.00063



2

7.824

5.991

4.605

3.219

2.408

0.713

0.446

0.211

0.103

0.0404



3

9.837

7.815

6.251

4.642

3.665

1.424

1.005

0.584

0.352

0.185



4

11.668

9.488

7.779

5.989

4.878

2.195

1.649

1.064

0.711

0.429



5

13.388

11.070

9.236

7.289

6.064

3.00

2.343

1.610

1.145

0.752



6

15.033

12.592

10.645

8.558

7.231

3.828

3.07

2.204

1.635

1.134



7

16.622

14.067

12.017

9.803

8.383

4.671

3.822

2.833

2.167

1.564



8

18.168

15.507

13.362

11.030

9.524

5.527

4.594

3.49

2.733

2.032



9

19.679

16.919

14.684

12.242

10.656

6.393

5.38

4.168

3.325

2.532



10

21.161

18.307

15.987

13.442

11.781

7.267

6.179

4.865

3.940

3.059



Зміст

систематичної складової погрішності 6

1.2 Знайдемо оцінку середнього квадратичного відхиленя 7

1.3 Знайдемо варіацію показань в 7

Висновок першої частини 8

2 Обробка результатів багатократних спостережень 9

2.1 Оцінка істинного значення результату виміру 9

2.2 Побудова гістограми функції розподілення результатів окремих спостережень 10

2.3 Перевірка відповідності гістограми за допомогою критерію Пірсона 12

2.4 Визначення границь погрішностей 12

Висновок другої частини 13

3 Розрахунок абсолютної та відносної погрішностей 14

Висновок третьої частини 15

4 Визначення показань вольтметра 17

Висновок четвертої частини 18

5 Побудова осцилограми по точкам 18

Висновок п’ятої частини 20

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 21

Додаток А 22

HYPER15



РТП 3.341.007 ПЗ



3



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



4



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



7



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



Арк.



№ докум.



Підпис



Дата



Арк.



6



РТП 3.341.007 ПЗ



РТП 3.341.007 ПЗ



РТП 3.341.007 ПЗ



19



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



17



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



РТП 3.341.007 ПЗ



8



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



9



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



5



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



2



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



РТП 3.341.007 ПЗ



11



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



ІРТ, РТ-041



Акрушів



Літ.



Назва



Пояснювальна записка



П.І.Б.



Затверд.



РТП 3.341.007 ПЗ



12



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



14



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



13



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



15



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



П.І.Б.



Н. Контр.



П.І.Б.



Реценз.



Березовський С.



Перевір.



Розроб.



1



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТП 3.341.007 ПЗ



16



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



10



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.