Міністерство освіти і науки України

Одеський національний політехнічний університет

Інститут радіоелектроніки і телекомунікацій

Кафедра радіотехнічних систем



Лабораторна робота 1

“Синтез цифрового фільтру еквіва-

лентного аналоговому фільтру ”



Виконав студент групи РТ-000

_______________

(підпис)

____________________2009 р.



Перевірив доц. каф. РТС

_____________ Троянський О.В.

(підпис)

____________________2009 р.



Одеса 2009

Тема: Розробка технічного завдання та розрахунок параметрів аналогового фільтру другого порядку.



1.1 Технічне завдання до лабораторних робіт



Необхідно спроектувати цифровий фільтр обробки сигналів і забезпечити передачу результату обробки в ПЕОМ. Електрична схема аналогового прототипу наведена на рис. 1.1.



Рис. 1.1. – Принципова схема аналогового фільтра другого порядку



Добротність аналогового фільтра – 1.

Динамічний діапазон вхідного сигналу – 48 дБ.

Ширина спектру вхідного сигналу – Fв =13 МГц .

Частота зрізу фільтру – Fз = 6.5 МГц.

Цифровий фільтр – трансверсальний.



1.2 Розрахунок аналогового фільтра



Виходячи з добротності , ємність та індуктивність знаходяться з рівняння



Центральна частота пику АЧХ дорівнює 6.5 МГц, а рівень підйому на цій частоті дорівнює 0 дБ, що відповідає заданій добротності Q=1



Рис. 1.2. – Розрахована схема фільтра



Амплітудна-частотна характеристика, яка побудована за допомогою пакета схемотехнічного проектування Circuit Maker, показана на рис. 1.3.



Рис. 1.3. – АЧХ аналогового фільтра



Проведемо синтез цифрового фільтру еквівалентного аналоговому фільтру



Знайдемо імпульсну характеристику фільтра.

Як відомо



.

Тоді



Знайдемо полюса полінома



Тоді отримаємо



Вираз для імпульсної характеристики має вигляд



Графік імпульсної характеристики зображено на рисунку 1.4



Рис. 1.4 – Імпульсна характеристика фільтра

Розрахуємо крок дискретизації імпульсної характеристики



Вагомі коефіцієнти співпадають з кроком дискретизації t, тому структурна схема трансверсального цифрового фільтра має вигляд (рис. 1.5)



Рис. 1.5 – Структурна схема трансверсального цифрового фільтра



Висновок. Розроблена функціональна схема цифрового трансверсального фільтру, що є еквівалентом аналогового ФНЧ. Знайдені значення важілевих коефіцієнтів та здійснена їх перевірка.