1 РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ЗОНДУЮЧОГО СИГНАЛУ ІМПУЛЬСНОЇ РЛС, ВИБІР ТИПУ СИГНАЛУ, РОЗРОБКА ФУНКЦІОНАЛЬНИХ СХЕМ ГЕНЕРАТОРА І УЗГОДЖЕНОГО ФІЛЬТРУ, ПОБУДОВА ФУНКЦІЇ АВТОКОРЕЛЯЦІЇ.



1.1. Вступ



В імпульсних РЛС в якості зондуючого сигналу, окрім періодичної послідовності простих радіоімпульсів, використовуються також складні сигнали. Складними сигналами називаються сигнали, для яких добуток ширини спектру F на тривалість сигналу T значно більше одиниці. Добуток називається (F((T=B базою сигналу і позначається через В. Таким чином, складними називаються сигнали, для яких база B >> 1.

Розширення спектру складного сигналу в порівнянні з величиною (F=1/T досягається шляхом внутриімпульcної модуляції або маніпуляції одного або декількох параметрів сигналу, або, іншими словами, шляхом безперервної або дискретної зміни протягом тривалості імпульсу одного або декількох параметрів сигналу (частоти, фази, амплітуди).

Складні сигнали знаходять широке застосування в самих різних радіотехнічних системах. Це пояснюється тим, що складні сигнали дозволяють подолати суперечності, які виникають в РЛС, що використовують прості сигнали.

Аналітичний опис фазоманіпульованого сигналу

(1.1)

Графік сигналу приведений на рисунку 1.1.



Рис. 1.1 – Графік сигналу

Властивості фазоманіпульованих сигналів при заданих М і То повністю описуються кодовою послідовністю

(1.2)

Серед фазоманіпульованих сигналів найбільшого поширення набули біфазні сигнали {m=0,}, які будуються на базі кодових послідовностей максимальної довжини або М-послідовностей {xm = 0,1} . Між значеннями кодової послідовності (m, і значеннями xm М-послідовності, є наступна однозначна відповідність:

(1.З)



Характерною властивістю М-послідовностей є те, що вони формуються за допомогою регістрів зрушення (регистров сдвига) з лінійним зворотним зв'язком.

m – розрядним регістром зрушення називається пристрій, що складається з послідовно сполучених двійкових елементів пам'яті (тригерних осередків - ячеек) Тр1…Трm, стан яких передається (зрушується) на подальші елементи під дією тактових імпульсів, наступних з частотою 1/Т0, де Т0 - тривалість одного дискрета (одного імпульсу). Загальна функціональна схема такого регістра зрушення із зворотним зв'язком приведена на рисунку 1.2



Рис. 1.2 – Загальна функціональна схема



де - означає підсумовування по модулю 2, а Сi - можуть приймати значення 0,14.

З рис. 1.2 безпосередньо витікає, що на вхід регістра подається зворотний зв'язок

(1.4)

Послідовність {xm} на виході m-розрядного лінійного регістра зрушення завжди періодична, причому її період не може перевищувати величини . Це пояснюється тим, що число m-розрядних двійкових чисел рівне2m. Оскільки двійкове число, що складається з одних нулів, виключається, то.

Якщо зворотний зв'язок (значення коефіцієнтів Сi ) вибраний так, що період послідовності {xm} рівний М, то така послідовність називається М-послідовністю.

Проілюструємо викладене на прикладі.

Хай Виберемо якийсь довільний стан регістра зрушення, наприклад, 100 (можна вибрати будь-яке, окрім того, що складається з одних нулів). З урахуванням початкових даних прикладу маємо (див. рис. 1.3)



Рис. 1.3 – Функціональна схема



Значення змінних в різних тактах приведені у таблиці 1.1.



Табл. 1.1 – Значення змінних





Послідовність в колонці Х3 (Х2, Х1 або Хо) є періодичною з періодом

М = 2m–1=7, тобто є М-послідовністю довжини М=7. Наприклад, послідовність 0,0,1,0,1,1,1 є семипозиційною М-послідовністю.

Таким чином, завдання синтезу М-послідовності (або синтезу генератора М-послідовності) зводиться, кінець кінцем, до відповідного вибору структури зворотного зв'язку, тобто до вибору значень коефіцієнтів

Доведено, що для отримання послідовності довжини повинно виконуватися , де ai - коефіцієнти неприводимого над полем GF(2) пер шообразного многочлена ступеня m

(1.5)

Многочлен fm(X) ступеня m з коефіцієнтами ai = {0,1} називається многочленом, що не приводиться над полем GF(2), якщо він не ділиться без залишку ні на який інший многочлен ступеня mi, 0< mi < m з коефіцієнтами 0,14. Неприведений многочлен ступеня m називається первісним, якщо він ділить без залишку двочлен X2m-1 – 1, але не ділить двочлен XN1 - 1, якщо тільки N1 < 2m - 14.

У таблиці 1.2 - неприве дені, першообразні поліноми fm(X) для m ( 8. Число неприведених, першообразних многочленів ступеня m рівне , де - функція Ейлера, що показує число чисел, взаємно простих з X. Для кожного неприведеного, першообразного многочлена є взаємний fm вз (X), одержуваний з нього шляхом наступного перетворення



де



Наприклад, для многочлена



У таблиці 1.2 є тільки tion.DSMT4 HYPER14HYPER15 невзаємних многочлена.

У останній колонці таблиці 1.2 вказані номери відводів, регістра зрушення, в яких коефіцієнти Сi рівні 14. Наприклад, для Отже , тому T4 HYPER14HYPER15

Таким чином, користуючись таблицею 1.2, можна побудувати регістр зрушення і знайти М-послідовність.

Табл. 1.2 – Першообразні поліноми



Основні властивості М-послідовностей:

- М – послідовність є періодичною з періодом ,

де m - розрядність регістра зрушення.

- Символи 1 зустрічаються частіше за символи 0 всього на одиницю для довільного М.

- М - послідовність формується за допомогою регістрів зрушення, де розрядність регістра зрушення

- Звідси витікає, що значне збільшення числа імпульсів М в періоді М-послідовності викликає незначне збільшення числа розрядів регістра зрушення.

- Сума М-послідовності з циклічно зрушеною М-послідовністю є М-послідовністю.

У безперервній радіолокації використовуються зондуючі сигнали, побудовані на базі періодичної М-послідовності. У імпульсній радіолокації для побудови зондуючого сигналу може бути використаний будь-який період М-послідовності, тобто відрізок М-послідовності, що починається з будь-якого символу і містили М символів. Такий відрізок прийнято називати усіченою М-послідовністю.



1.2 Структурна схема і принцип роботи



Структурна схема генератора формуючого зондуючий фазоманіпульований сигнал має наступний вигляд (для М = 7) (рис. 1.4)



Рис. 1.4 – Структурна схема генератора формуючого зондуючий фазоманіпульований сигнал



На рисунку 1.4 видно:

ГТІ - генератор тактових імпульсів;

ФУІ МТо – формувач правлячих імпульсів тривалістю М(То.

Структурна схема узгодженого фільтру для фазоманіпульованого сигналу має наступний вигляд (рис. 1.5)



Рис. 1.5 – Структурна схема узгодженого фільтру



У окремому випадку розглянутого прикладу, М=7, структурна схема узгодженого фільтру має наступний вигляд (рис. 1.6)

uation.DSMT4 HYPER14HYPER15



Рис. 1.6 – структурна схема узгодженого фільтру



Структурна схема узгодженого фільтру для когерентної N - імпульсної пачки М- позиційних фазоманіпульованих сигналів з відомою частотою Допплера (для прикладу f9 = 0) має наступний вигляд (рис. 1.7)



Рис. 1.7 – Структурна схема узгодженого фільтру для когерентної N - імпульсної пачки



Знайшовши перетворення Фур’є від фазоманіпульованого сигналу S(t), можна визначити спектр і модуль спектру фазоманіпульованого сигналу. Вираз для модуля спектру фазоманіпульованого сигналу виходить достатньо громіздким. Тому приведемо лише приклад графіка модуля спектру фазоманіпульованого сигналу (рис. 1.8)



Рис. 1.8 – Графік модуля спектру фазоманіпульованого сигналу



Як випливає з графіка (рис. 1.8), ширина спектру фазоманіпульованого сигналу приблизно рівна 1/T0 . Відмінність від спектру одиночного сигналу тривалістю Т0 полягає в наявності пульсацій.

Знайдемо графічним шляхом сигнал на виході узгодженого фільтру для фазоманіпульованого сигналу D Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 В цьому випадку узгоджений фільтр має вигляд, зображений на рисунку 1.9, де для зручності подальшого аналізу фільтр узгоджений з одним дискретом (імпульсом) фазоманіпульованого сигналу, перенесений з входу на вихід схеми, що цілком допустимо, оскільки схема лінійна.



Рис. 1.9 – Узгоджений фільтр



На рисунку 1.10 показаний вхідний сигнал, який поступає на вхід фільтру цей же сигнал в