1 ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ МІКРОАМПЕРМЕТРА

1.1. Завдання до розділу № 1:

При перевірці мікроамперметра, проведеної шляхом звірення його показань із показаннями зразкового засобу, для однієї оцінки шкали Х, що перевіряється було отримано п’ять показань зразкового засобу виміру, знятих при наближенні до оцінки Х із боку менших значень і п’ять – при наближенні до цієї оцінки з боку великих значень. Вихідні дані приведені в табл. 1.1

Визначити такі параметри засобу, що перевiряються:

оцінка HYPER14HYPER15середнього квадратичного відхилення випадкової складової похибки, оцінка похибки ;

оцінка систематичної складової похибки;

варіація показань в.





Одиниці

виміру

Певеряєма

відмітка шкали Х

Показання зразкового ЗВ при підході до оцінки шкали Х, що перевіряється із боку:



Менших значень

Більших значень



мкА

11

10.8

11.2



10.9

11.3



10.5

11.4



10.7

11.5



10.9

11.6



Таблиця 1.1 Індивідуальні значення.

1.2 Розрахунок середньоквадратичного відхилення. Оцінка похибки

Для розрахунку середньоквадратичного відхилення розрахуэмо середньоквадратичну похибки:

Для обчислення середньоквадратичної похибки необхідно знайти різницю між результатом спостережень та дійсним значенням вимірюваної величини .Оскільки ніколи невідоме, то, як вже підкреслювалось, на практиці користуються дійсним значенням вимірюваної величини.

При достатньо великому значенні спостережень в якості дійсного значення можна прийняти середньоарифметичну вибірку, яка розраховується таким чином:

(1.1)



де:

n – кількість спостережень,

хі –значення у вибірці.

До того ж приближення тим більше ,чим більша кількість n спостережень.

Отже, розрахуємо середньоарифметичну вибірку за формулою 1.1 :

M(x) = (1/11)*( 10.8+10.9+10.5+10.7+10.9+11+11.2+11.3+11.4+11.5+11.6)=11.07

Вибіркове середньоквадратичне відхилення окремих результатів спостережень для цієї самої вибірки можна обчислити за формулою, яку запропонував німецький математик Фрідріх Бессель:

(х)= (1.2)

(1.3)

де - випадкове відхилення і – го результату спостереження від знайденого значення х ,

n - кількість вимірювань.

Отже , за виразом 1.2 знайдемо середньоквадратичне відхилення:

(х) =

Оцінка х математичного сподівання випадкової величини дещо відрізняється від М. Якщо закон розподілу похибок нормальний, то можна вважати , що відхилення х від М не перевищує:

(1.4)

де – середньоквадратичне відхилення значення х (від математичного сподівання М).

Значення (незміщена оцінка) дорівнює значенню (х).

Підставляючи це у вираз (1.3) отримаємо:

;



З формули бачимо, що зі зростанням вибірки n ця похибка зменшується, тобто зростає імовірність того, що розрахункове значення х дорівнює дійсному. Результати спостережень належать до нормального закону розподілу.

1.3. Розрахуэмо систематичної складової похибки.

систематичної складової похибки розрахуэмо за нижче приведеною формулою:

(1.5)

де

(1.6)

(1.7)

де

, — j-i реалізація похибки мікроамперметра.

, —знаходять при підході до поверяємої Х, відповідно з боку менших та великих значень.



(1.8)

де , — середнєарифметичнє при підході до поверяємої Х, відповідно з боку менших та великих значень.

(1.9)



Підставимо у формули (1.9) та отримаємо :



Підставивши у формули (1.6 – 1.7), знайдемо , при підході до поверяємої Х, відповідно з боку менших та великих значень.







Підставивши у формулу (1.5), знайдемо систематичної складової похибки:



1.4. Знайдемо варіація показань в:

(1.10)



(1.11)

РТС 4.043.022 ПЗ



3



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



Арк.



№ докум.



Підпис



Дата



Арк.



4



РТС 4.043.022 ПЗ

РТС 3.031.019.ПЗ



РТС 4.043.022 ПЗ

РТС 3.031.019.ПЗ



5



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



РТС 4.043.022 ПЗ

РТС 3.031.019.ПЗ



6



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.