Дано:

R1=75 Ом

R2=150 Ом

R3=230 Ом

R4=115 Ом

R5=180 Ом

R6=300 Ом

E1=20 В

E2=35 В

E3=18 В

E4=45 В мал.1.1 Вихідна схема для обчислень





Для схеми (мал.1.1) необхідно:

Розрахувати токи в вітках заданого кола наступними методами:

методом контурних струмів;

методом вузлових напруг;

Визначити напруги на всіх елементах кола.

Побудувати топографічну діаграму для контуру з опором R3

Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1.1) методом контурних струмів:





Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.1) [Л1,ст.31]:



ІІR11-IIIR12-IIIIR13=E11

-IIR21+IIIR22-IIIIR23=E22 (1.1)

-IIR31-IIIR32+IIIIR33=E33



Розрахуємо коефіцієнти для кожного рівняння (1.1):



Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:











1.2 Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1) методом вузлових потенціалів:











Для цього приймемо E4=0

Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.3)[Л1, ст. 24]:









де





Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:









Струми дорівнюють:





1.6 Визначимо напруги на всіх елементах кола по закону Ома:



U1=I1R1 U2=I2R2 U3=I3R3 U4=I4R4 U5=I5R5 U6=I6R6 (2.1)



1.7 Побудувати топографічну діаграму з резистором R3 (мал.1.9)











Мал.1.8 Схема для обчислень









Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



1 Закон Киргхофа

1 узел



2 узел



3 узел



4 узел



2 Закон Киргхофа

1 контур

R1*I1+R4*I4-R3*I3=E1



30=30

2 контур

R1*I1+R2*I2+R3*I4=E1+E2+E3

73=73

3 контур

I4*R4+I5*R5+I6*R6=E4-E3

27=27



Баланс потужності

29=29



















Мал.1.2 Cхема для обчислень



Мал.1.3Схема ля обчислень



Мал.1.9 Топографична диаграма.