Дано:

R1=75 Ом

R2=150 Ом

R3=230 Ом

R4=115 Ом

R5=180 Ом

R6=300 Ом

E1=20 В

E2=35 В

E3=18 В

E4=45 В Рис.1.1 Вихідна схема для обчислень





Для схеми (мал.1.1) необхідно:

Розрахувати токи в вітках заданого кола наступними методами:

методом контурних струмів;

методом вузлових напруг;

Визначити напруги на всіх елементах кола.

Побудувати топографічну діаграму для контуру з опором R6

Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1.1) методом контурних струмів:





Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.1) [Л1,ст.31]:



ІІR11-IIIR12-IIIIR13=E11

-IIR21+IIIR22-IIIIR23=E22 (1.1)

-IIR31-IIIR32+IIIIR33=E33



Розрахуємо коефіцієнти для кожного рівняння (1.1):

R11=R1+R3+R4 R12=R21=R3 R13=R31=R4 R23=R32=R5

R22=R2+R3+R5 R33=R4+R5+R6 E11=E3-E1 E22=E2-E4

E33= E4-E3



Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:











1.2 Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1) методом вузлових потенціалів:







Для цього приймемо E4=0

Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.3)[Л1, ст. 24]:









(1.3)



Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:



















Рознахунок напруг:



3. Побудувати топографічну діаграму з резистором R1 (мал.1.8)







Рис.1.4







Рис.1.5



Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



1 Закон Киргхофа

1 узел



2 узел



3 узел



4 узел



2 Закон Киргхофа

1 контур

R1*I1+R4*I4-R3*I3=E1-Е3



2=2

2 контур

R2*I2+R3*I3+R5*I5=E2-E4

-10=-10

3 контур

I4*R4+I5*R5+I6*R6=E4-E3

-27=-27



Баланс потужності

1.252=1.252



















( 1.3)



Рис.2 Cхема для обчислень



Рис.1.3Схема ля обчислень



Мал.1.9 Топографична диаграма.