1 ЗДОБУТТЯ АНАЛІТИЧНІХ ВИРАЗІВ

АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНОЇ (АЧХ) ТА ФАЗОЧАСТОТНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ФЧХ) ЗВ’ЯЗАНОГО КОНТУРУ



1.1 Визначення індуктивності та ємності контурів



Схема зв’язаного контуру для розрахунків наведена на рис. 1.1.





Рисунок 1.1 – Схема зв’язаного контуру з ємним послідовним зв’язком (з внутрішнім елементом зв’язку)



Вихідні дані для розрахунків:

70 нФ;

12 нФ;

500 мкГн;

D Equation.3 HYPER14HYPER1514 Ом.

З вихідних даних видно, що зв’язані контури ідентичні (, , ), тому індуктивність , ємність та опір HYPER14HYPER15обох контурів однакові:



500 мкГн,



10.02 нФ,



14 Ом.



1.2 Визначення добротності контуру –



Добротність контуру визначається по формулі



, (1.1)



де – характеристичний опір.



Характеристичний опір розраховується за формулою



. (1.2)



Підставивши значення та в формулу (1.2) отримаємо:



220.93 Ом.



Підставивши значення характеристичного опору та опору в формулу (1.1) отримаємо:



15.78



1.3 Визначення резонансної частоти –



Резонансна частота розраховується за формулою



. (1.3)



Підставивши значення і в формулу (1.3), отримаємо



441900 .



1.4 Визначення коефіцієнту зв’язку –



Коефіцієнт зв’язку для контуру з ємним послідовним зв’язком розраховується за формулою:



. (1.4)



Так, як для даних зв’язаних контурів , то формула буде мати вигляд:



. (1.5)



Підставивши в формулу (1.5) значення і , отримаємо:



.



1.5 Визначення фактору зв’язку –



Фактору зв’язку розраховується за формулою



. (1.6)



Підставивши значення і в формулу (1.6), отримаємо:



.



1.6 Здобуття аналітичного виразу амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) –



Амплітудно-частотну характеристику (АЧХ) розраховують за такою формулою:



, (1.7)



Підставивши значення в формулу (1.7) отримаємо:



. (1.8)



Спростивши вираз (1.8) отримаємо:



. (1.9)

1.7 Здобуття аналітичного виразу фазочастотної характеристики (ФЧХ) –



Фазочастотну характеристику (ФЧХ) розраховують за такою формулою



. (1.10)



Підставивши значення в формулу (1.10) отримаємо:



. (1.11)



Спростивши вираз (1.11) отримаємо:



. (1.12)