міністерство освіти ТА НАУКИ україни

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ



кафедра радіотехнічних систем



ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до курсової роботи по курсу

“Радіоавтоматика”



Варіант № 2



Виконав студент гр. РТ



________(підпис)



Керівник роботи



Баранов П. Ю. ________(підпис)



Одеса 2005



Завдання на курсову роботу



Дослідити систему автоматичного регулювання: фазової автоматичної підстройки частоти (ФАПЧ), використовуючи таку послідовність аналізу:

1. Наведення функціональної та структурної схем системи, короткий опис призначення та принципу її роботи.

2. Дослідження стійкості лінійної безперервної системи.

3. Дослідження точності лінійної безперервної системи.

4. Дослідження нелінійної системи.

5. Дослідження системи перервного регулювання.

6.Синтез систем радіоавтоматики методами теорії оптимальної фільтрації.



Зміст

1. Функціональна та структурна схеми системи, короткий опис призначення та принципу її роботи

2. Дослідження стійкості лінійної безперервної системи

2.1 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Гурвіца

2.2 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Михайлова

2.3 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Найквіста

2.4 Побудова ЛАЧХ та ЛФЧХ для системи

2.5 Побудова годографу за допомогою ЕОМ для системи

3. Дослідження точності лінійної безперервної системи

3.1 Визначення результуючої похибки у випадку детермінованого

корисного сигналу та детермінованого заважаючого впливу

3.2 Визначення середнього квадрату похибки у випадку детермінованого корисного сигналу та перешкоди, які є випадковим процесом із заданим енергетичним спектром

3.3 Визначення диспенсії результуючої похибки у випадку, коли корисне повідомлення та похибка є випадковими процесами із заданими енергетичними спектрами

3.4 Визначення оптимального значення коефіцієнта посилення фільтру з передаточною функцією, що забезпечує мінімум середнього квадрату похибки

3.5 Визначення методом простору станів перехідної функції системи із заданою передаточною функцією

4. Дослідження нелінійної системи

4.1. Визначення комплексного коефіцієнту посилення ланки 1. Побудова годографу

4.2 Визначення комплексного коефіцієнту посилення ланки 2. Побудова годографу

4.3. Визначення комплексного коефіцієнту посилення ланки 3. Побудова годографу

4.4. Визначення коефіцієнту статичної лінеаризації для ланки А, у випадку рівноімовірної щільності

4.5 Визначення коефіцієнту статичної лінеаризації для ланки В, у випадку рівноімовірної щільності

5. Дослідження системи перервного регулювання

5.1 Визначення передаточної функції розімкнутої імпульсної системи

5.2 Визначення передаточної функції замкнутої імпульсної системи

5.3 Дослідження стійкості замкнутої імпульсної системи

5.4 Визначення реакції розімкнутої імпульсної системи на вхідний сигнал у вигляді одиничної функції

5.5 Визначення реакції замкнутої імпульсної системи на вхідний сигнал у вигляді одиничної функції

6. Синтез систем радіоавтоматики методами теорії оптимальної фільтрації

6.1 - 6.3. Визначення комплексного коефіцієнту передачі оптимального фільтра Вінера

6.4 - 6.5 Визначення дисперсії похибки оптимального фільтра Вінера











1. Функціональна та структурна схеми системи,

короткий опис призначення та принципу її роботи

Система фазової автоматичної підстройки частоти (ФАПЧ) призначена для стабілізації частоти та фази сигналів, спостеріганням за частотою та фазою, демодуляції частотно-фазомодульованих сигналів, а також у якості Доплерівських вимірювачів швидкості.

Функціональна схема ФАПЧ:



де ФД – фазовий дискримінатор – виробляє на виході напругу пропорційну різниці фаз сигналу та гетеродина, тобто (t) = с(t) - г(t);

ФНЧ – фільтр нижніх частот – згладжує коливання та забезпечує задану точність і запас стійкості.

РЕ – регулюємий елемент – змінює реактивність контуру, що перебудовується генератором.

ПГ – перестраюваний гетеродин – змінює власну частоту в залежності від напруги з виходу ФНЧ.

Структурна схема ФАПЧ:



де – похибка настройки ФД, викликана неточністю настройки контурів, зношенням елементів, впливом температури тощо;

(р) – зовнішній перешкоджаючий вплив, який приведений до виходу дискримінатора (перешкоди промислового виробництва), спеціально організовані перешкоди тощо;

(р) – внутрішні заважаючий вплив, приведений до виходу фільтра ФНЧ (внутрішні шуми, неточність елементів, кліматичні умови та ін.);

г0 – власна частота гетеродину за відсутності збудження;

с(р), г(р) – фази сигналу та гетеродину відповідно.

Принцип роботи системи ФАПЧ:

Коливання сигналу та гетеродину, що перестроюється (ПГ), надходять на пристрій, що називається фазовим дискримінатором (ФД). При неузгодженні вказаних коливань за фазою на виході ФД з’являється напруга, що залежить від величини та знаку цього неузгодження. Проходячи через ФНЧ, вихідна напруга детектора змінює частоту коливань ПГ. Як відомо, зміна фази коливань дорівнює інтегралу від його миттєвої частоти. Тому при зміні частоти коливань ПГ змінюється і їх фаза. Керування частотою ПГ у системі ведеться так, що попереднє розходження фаз коливань сигналу та ПГ зменшується та вони підтримуються близькими одним до одного.



Система ФАПЧ має такі особливості:

1. Система ФАПЧ є завжди статичною по відношенню до поточної фази вхідного сигналу.



2. Система ФАПЧ в наслідок періодичності фази має декілька станів сталої рівноваги, кратних 2.

3. Система ФАПЧ має вузьку смугу захвату, для розширення якої використовують комбіновану систему АПЧ+ФАПЧ.

2. Дослідження стійкості лінійної безперервної системи

2.1 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Гурвіца

За допомогою критерію Гурвіца дослідимо систему з такими параметрами:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

К1 = 1; К2 = 2; К3 = 3; Т1 = 0,1; Т2 = 0,2

1) Визначимо передаточну функцію розімкненого ланцюга.

(2.4)

а3 = Т1Т3; а2 = Т1+Т3; а1 = 1; К = К1К2К3

2) Визначимо передаточну функцію замкнутого ланцюга.

(2.5)

3) Запишемо характеристичний поліном замкнутої системи

(2.6)

4) Складемо матрицю Гурвіца

(2.7)

5) Знайдемо визначення матриці Гурвіца

.3 HYPER14HYPER15 (2.8)

(2.9)

(2.10)



Згідно з критерієм Гурвіца, так як а3>0 та усі >0, система є стійкою.

6) Знайдемо критичний коефіцієнт посилення

(2.11)



2.2 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Михайлова

За допомогою критерію Михайлова дослідимо систему з такими параметрами:

(2.12)

HYPER15 (2.13)

(2.14)

К1 = 1; К2 = 3; К3 = 4; Т1 = 0,01; Т2 = 0,02; Т3 = 0,03; = 0,001

1) Знайдемо передаточну функцію розімкнутого ланцюга

(2.15)

а3 = Т1Т2Т3; а2 = Т1+Т2+ Т2Т3 +Т1Т3; а1 = Т2 +Т1 +Т3; а0 = 1

2) Знайдемо передаточну функцію замкнутого ланцюга

(2.16)

3) Запишемо характеристичний поліном замкнутої системи

(2.17)

4) Знайдемо критичні частоти

(2.18)

ation.3 HYPER14HYPER15

або





;



5) Перевіримо послідовність знаків дійсної частини характеристичного полінома на критичних частотах

(2.19)



Знаки дійсної частини на критичних частотах не чергуються.

6) Знайдемо частоти, на яких годограф перетинається з уявними величинами

EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (2.20)





7) Перевіримо чергування знаків уявної частини на даних частотах

(2.21)

знак “–”

8) Критичний коефіцієнт

BED Equation.3 HYPER14HYPER15

<0

<0

Система не стійка.

2.3 Дослідження стійкості лінійної безперервної системи за допомогою критерію Найквіста

За допомогою критерію Найквіста дослідимо систему з такими параметрами:

EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 (2.22)

(2.23)

(2.24)

К1=1; К2=2; К3=3; Т1=0,01; Т2=0,02

= 0,001

1) Визначимо комплексний коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

(2.25)

(2.26)

де а3=Т1Т2; а2=Т1+Т2; а1=1.

(2.27)

2) Знайдемо критичну частоту з умови:

(2.28)





on.3 HYPER14HYPER15

3) Визначимо значення реальної частини комплексного коефіцієнта передачі розімкнутої системи на критичній частоті

(2.29)



Так як = - 0.02 > -1, то система є стійкою.

4) Знай