Вход на сайт Навигация по сайту Любить и уважать Бонус-счастливчики
|
Содержимое файла " 1.doc" (без форматирования) 1.4 Принципи побудови РТС ПІ з завадостійким кодуванням Одним з потужних сучасних методів боротьби з завадами є застосування корек ту вальних (завадостійких) кодів. Коректувальними кодами називаються коди, що до зво ляють виявляти або виявляти та виправляти помилки, що виникають при пере да ванні через впливи завад [1;2]. Такі коди можуть бути збудовані за будь-якою підставою, тобто кількістю різноманітних елементів, які покладені в основу побудови кодових ком бiнацій (слів). Проте до справжнього часу найбільш повно розроблена теорія двій кових кодів, коли кожний символ кодового слова приймає одне з двох значень, на при клад: "0" або "1". Основний принцип побудови коректувальних кодів полягає у вве денні збитковості (коректувальних символів) у передаваємі кодові слова та полягає у наступ ному. Припустимо, що передача повідомлень (букв) {аl}, l = здійснюється за допо могою кодових слів, кожне довжиною n двійкових символів. Тоді загальна кількість кодових слів V0 = 2n. Кожне кодове слово може бути представлено вектором X = {xi}, де xi = 0 або 1 для всіх i = . Наприклад, при n = 3 можливі 8 кодових слів: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Якщо N = V0 тоді всі вони використовуються для передачі повідомлень по каналу зв’язку із завадами. Довільні спотворення символів переда ваємого кодового слова переводять його в інше, яке також може використовуватися при передаванні. Отже, факт спотворення неможливо установити. Таким чином, ідея можливості виявлення помилок вкрай проста, вона полягає в тому, що у рівномірному блочному коді використовуються не всі V0 = 2n можливих ко дових комбінацій, а лише N – деяка їхня частина, де N < V0. (1.18) Використовувані в даному коді N комбінацій називають дозволеними, а інші (V0(N) – забороненими. Якщо внаслідок помилок передана (дозволена) комбiнація перетво рюється в одну з заборонених, тоді тим самим і виявляється наявність помилок. Разом з тим ясно, що якщо сукупність помилок у даній кодовій комбiнації перетворює її на будь-яку дозволену, тоді в цьому випадку помилки не можуть бути виявлені. Рис. 1.9 - Геометрична модель процесів виявлення та виправлення помилок коректувальним кодом На рисунку 1.9 через Ai, i = позначені дозволені кодові слова, Bj, j = – заборонені слова, а Mi, i = – деякі підмножини, елементами яких є ті чи інші заборонені кодові слова. Окремі з цих підмножин можуть бути нульовими (порожніми). З рисунку 1.9 видно, що при передачі кодової комбінації A1 вона може під впливом завад перейти в одну з Вj, тобто помилка може бути виявлена в (V0–N) випадках із загальної кількості V0 наслідків. Так відбувається кожний раз, коли передається бу-яка з N дозволених кодових комбінацій. Загальна кількість виявляємих помилкових комбінацій дорівнює N(V0–N), а загальна кількість можливих наслідків NV0, тому частка виявляємих помилкових комбінацій дорівнює 1(N/V0. Аналогічна ситуація лежить і в основі виправлення помилок. Для використання наданого коду в якості виправляючого треба зробити розбиття множини Bj, j = заборонених кодових комбінацій на N непересічних підмножин Мі. Кожна з підмножин приписується одному з кодових слів Аі. Спосіб приймання полягає в тому, що коли прийнята комбінація Bj(Mi, тоді вважається, що передана комбiнація Аі. При такому способі приймання існує можливість виправлення помилок. З рисунку 1.9 видно, що при будь-якому способі розбиття помилка може бути виправлена в (V0–N) випадках і виявлена в N(V0–N) випадках. Відношення кількості виправляємих помилкових комбінацій до кількості виявляємих помилкових комбінацій дорівнює 1/N. Нарешті визначимо, що кількість некоректуємих помилок дорівнює N(N(1), при цьому частка некоректуємих помилок, по відношенню до загальної кількості наслідків, дорівнює (N(1)/V0. Отже довільний блочний код, що задовольняє єдиній умові N (вияв = 1(N/V0; (випр = 1/N; (некорів = (N(1)/V0. (1.19) Таким чином усякий код, що задовольняє умові (1.18), може застосовуватися в якості виправляючого. Ті чи інше використання його потенційної виправляючої спроможності залежить від способу приймання, тобто від вибору розбиття всіх Вj на підмножини Мі. Вибір розбиття у свою чергу визначається умовами застосування коду. Розглянемо суттєвість універсального методу декодування довільного блокового коду. Декодування полягає у встановленні номеру переданої кодової комбiнації шляхом деякої обробки прийнятої кодової комбiнації. Цілком універсальний метод декодування полягає в порівнюванні прийнятої кодової комбiнації з усіма V0 можливими комбінаціями. При цьому прийнята комбiнація співпадає або з однією з N дозволених, або з однією з (V0(N) заборонених. Суттєвість цього методу пояснимо конкретним прикладом двійкового коду. Нехай n = 3, тоді V0 = 8. Оберемо у вигляді дозволених кодових комбінацій такі, що складаються з парної кількості символів 1. Тоді схема універсального декодера прийме вигляд (рис. 1.10). Якщо, наприклад, прийнята кодова комбінація Y = {100}, тоді відповідно до обраного отут розбиття Вj на підмножини Мі вона декодується в кодову комбінацію А3. Рис. 1.10 – Принцип універсального методу декодування Таким чином, хоч схема декодування і є універсальною, практично вона придатна тільки для кодів невеликої довжини. Між тім, на практиці виникає необхідність застосовувати коди, довжина яких n ( 100. Звідси постає задача побудови таких коректувальних кодів, які, з одному боку, малі би високі коректуючі властивості, а з іншого – допускали б прості практично реалізуємі схеми пристроїв кодування та декодування. Змн. Арк. № докум. Підпис Дата Арк. РА-071.050901.006 ПЗ РА-071.050901.006 ПЗ Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РА-071.050901.006 ПЗ Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РА-071.050901.006 ПЗ Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. |
Посетителей: 1, из них зарегестрированных: 0, гостей: 1 Зарегистрированные пользователи: Подробно | Страница сгенерирована за 0.0723 сек. |