2 РОЗРАХУНОК ІНФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЖЕРЕЛА ПОВІДОРМЛЕННЯ



2.1 Визначення частоти дискртизації та числа рівнів квантування



У попередній частині курсової роботи приведено і обгрунтовано метод ущільнення каналів передачі інформації, та обраний метод ВРК. На рисунку 2.1 представлена епюра, що пояснює принцип роботи СРЗ ВРК КІМ [12].



Рис. 2.1 – Часова структура кадру СРЗ з КІМ



Час передачі кадру визначається

(2.1)

де Тсі – час роботи каналу синхронізації; Тк – час роботи одного каналу передачі інформації; N - число каналів.

При проектуванні, з метою спрощення системи формування сигналів кадру звичайно вважають, що Тсі = Тк тоді

(2.2)

Під час роботи одного каналу передачі інформації в межах кадру Тк визначається співвідношенням

(2.3)

де tф – час формування коду; tп – час передачі коду.

Відношення tф/tп визначається на етапі схемотехнічного проектування і залежить від реалізації системи кодування. Тому на етапі внутрішнього проектування відношення tф/ tп вибирають з умови tф/ tп 1.

За час передачі коду tп необхідно передати Z двійкових імпульсів тривалістю tдв, де Z – розрядність коду, розділених з метою зменшення перехідних спотворень Z захисними інтервалами, тривалість tз кожного з яких вибирається з умови: tз = (3… 4) tдв, де m=3… 4 [2, 3].

Частота підключення обирається так, щоб для всіх можливих реалізацій повідомлень r(t) в кожному каналі дотримуватися умови теореми В.А.Котельникова

, (2.4)

де Fд– частота дикретизації канальних повідомлень; ; HYPER14HYPER15– ширина енергетичного спектру і-го (і=1...N) канального повідомлення.

При цьому – визначається виходячи з припустимих помилок дискретизації i-го канального повідомлення

(2.5)

Для енергетичного спектра переданого повідомлення

, (2.6)

де F01 – півширина енергетичного спектра на рівні 0.1S0i ; помилка дискретизації

, (2.7)

Із співвідношення (2.7) ширина енергетичного спектра визначається співвідношення

. (2.8)



Для енергетичного спектра переданого повідомленням

, (2.9)

то помилка дискретизації дорівнює

, (2.10)

Із співвідношення (2.10) ширина енергетичного спектра визначається співвідношення

. (2.11)

Щоб здійснити багато каналь ну систему з ТРК, необ хід но надходячі від різ но манітних джерел інформації повідомлення перетворити у імпульсні сиг на ли і після цього пере давати їх почергово по лінії зв'язку. Іншими сло вами, при часовому розділенні каналів лінія зв'язку надається почергово періодичним підключенням до неї всіх джерел повідомлень. Частота підключення обирається так, щоб для всіх можливих реалізацій повідомлень r(t) в кожному каналі дотримуватися умови теореми В.А.Котельникова (теореми відліків): якщо найвища частота у спектрі по відомлення r(t) дорівнює Fr, тоді повідомлення r(t) повністю визначається послідовні стю своїх відліків в моменти, відлеглі один від одного не більше, ніж на Тп = 1/(2Fr) с.

. (2.12)

Ритмом роботи всієї сис теми керує генератор тактових імпульсів (ГТІ), частота яких може дорівнювати частоті Fп = 1/Tп.

. (2.13)

Група кодових слів разом із синхроімпульсом, розташовані на одному періоді Тп, утворюють кадр. Кадрова синхронізація необхідна для правильної роботи пристрою розділення каналів. Синхроiнформацію, необхідну для посимвольної синхронізації та синхронізації кодових слів, одержують з інформаційних кодових груп. Для кадрової синхронізації частіше всього виділяють окремий канал, а у вигляді сиг налу кадрової синхронізації використовують сигнал з добрими автокореляційними вла стивостями, наприклад код Баркера, М-послідовності, мiнiмаксні коди та ін. Отже число каналів дорівнює N+1. Тоді час роботи одного каналу дорівнює

. (2.14)

Формування кола здійс нюються протягом пер шої половини інтервалу Тк. Протягом другої половини інтер ва лу Тк відбувається порозрядне зчитування двійкового коду та видавання його за допомогою ключів на другий ступінь модуляції.

За час передачі кода Тк /2 потрібно передати l двійкових імпульсів. Знайдемо кількість рівнів квантування. Операція квантування по ля гає в наступному. Весь діапазон значень r(t) розбивається на L рівнів квантування. Звичайно L=2l, де l розрядність двійкового ко ду. Якщо повідомлення у мо мент часу ti приймає значення ri = r(ti), що попадає у інтервал (Riri/2, Ri+ri/2), тоді воно пе ре дається рівнем Ri. Очевидно, що миттєва помилка кванту ван ня (шум квантування) кв = (riRi) має максимальне значення до рівнююче ri/2.

Проте ясно, що це рідкі події, тому більш пов ною характеристикою буде дис персія шумів квантування.

Знайдемо дисперсію на i-му рівні квантування

, (2.15)

де прийнято, що в інтервалі ri щільність W(r) має приблизно постійне значення.

Повна потужність по всім рівням квантування i = 1,L, з урахуванням (2.15)

, (2.16)

де позначена ймовірність pi = W(Ri)ri.

Якщо припустити, що проводиться еквiдистантне квантування (всі ri однакові та до рівнюють r), тоді з (2.16) одержимо

, (2.17)

при цьому відносна середньоквадратична помилка квантування, в разі рівномірного за кону,

2кв = 2кв/2r = 1/L2 = 22l. (2.18)

Отже кількість рівнів квантування

. (2.19)

Знайдемо розрядність коду

. (2.20)

Знаючи розрядність коду l, знайдемо тривалість імпульсу (m=2)

. (2.21)

та тривалість захисного інтервалу

. (2.22)



Розрахунок продуктивності джерела повідомлення



З урахуванням динамічного діапазону переданих повідомлень при та щільність розподілення ймовірностей повідомлень має вид

. (2.23)

Ентропія i-го джерела визначається співвідношенням



, (2.24)



Знайдемо вірогідності за формулами (при х=0,1,2..8)



(2.25)



. (2.26)



Приведемо щільність вірогідності для нормального закону та знайдемо відповідні верогідності (рис. 2.1) (всі розрахунки проводимо в середовищі MathCad)



Рис. 2.2 – Щільність вірогідності нормального закону



Рзраховані відповідні вірогідності px зведемо до таблиці 2.1



Табл. 2.1 – Розраховані вірогідності нормального закону розподілу



j

Pj

j

Pj

j

Pj



1

0,067

12

0.318

23

0.024



2

0,102

13

0.318

24

0.013



3

0,144

14

0.313

25

6,56210-3



4

0.19

15

0.299

26

3,10110-3



5

0.234

16

0.272

27

1,37210-3



6

0.272

17

0.234

28

5,68410-4



7

0.299

18

0.19

29

2,20710-4



8

0.313

19

0.144

30

8,03210-5



9

0.318

20

0.102

31

2,74110-5



10

0.318

21

0.067



11

0.317

22

0.042



Рис. 2.3 – Вірогідність нормального закону



Розрахуємо ентропію i-го джерела



. (2.27)



Продуктивність i-го джерела дискретних повідомлень



. (2.28)



Ентропія N джерела незалежних дискретних повідомлень



. (2.29)

















РА-071.050901.006 ПЗ



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.