|
|
|
Вход на сайт Навигация по сайту » Начало » Преподаватели » Предметы » Статьи »  ФорУМРаботы:» Добавить работу Любить и уважать Бонус-счастливчики
Баннера:
|
Содержимое файла "1PART1.doc" (без форматирования) Вариант №52 Рис 1.1 Схема досліджуємого фільтру Х(t) Е 0 t Рис 1.2 Досліджуємий сигнал Вихідні данні: T/=4 =4 мкс Е=2 мкВ /=0.2 1.Аналогові сигнали та кола По заданій формі сигналу запишемо математичний вираз у випадку неперіодичного сигналу: (1.1) Наведемо графік неперіодичного сигналу (Рис1.3.) Рис1.3. Графік неперіодичного сигналу Запишемо математичний вираз у випадку періодичного сигналу: (1.2) Наведемо графік періодичного сигналу (Рис1.4.) Х(t), B 1 0 t, мкс 4 8 Рис1.4. Графік неперіодичного сигналу 1.2. Представимо поодинокий сигнал через табличні (по Лапласу) та одиничні функції з врахуванням теореми запізнення. (1.3) 1.3. Запишемо спектральну шільність заданого сигналу використовуючи таблицю орігіналів та зображень. Перейдем к S(p): (1.4) (1.5) 1.4. Від спектральної щільності перейдемо до амплітудного спектра (к. EMBED Equation.DSMT4 (1.6) EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (1.7) Зобразимо графіки амплітудного та фазового спектрів вхідного сигнала. Приведемо таблицю амплітуд та фаз гармонік (к та . Таблиця 1.1 Амплітуди та фази гармонік k (к 0 0.5 0 1 0.377 -122.482 2 0.159 90 3 0.108 -101.981 4 0.08 90 5 0.064 -97.256 6 0.053 90 7 0.046 -95.197 8 0.04 90 9 0.035 -94.046 Рис.1.5 Графік амплітудного спектра вхідного сигнала Рис.1.6 Графік фазового спектра вхідного сигнала Визначимо ширину спектра вхідного сигнала з вимоги, що остання гармоніка повинна бути на рівні 0,1 від гармоніки з максимальною амплітудою. Гц (1.8) Гц. (1.9) 1.5 Спектр неперіодичного сигналу Знаючи, що обвідна спектра періодичного сигналу є спектром неперіодичного сигналу легко зобразити спектральну щільність останнього. Розрахунки зведемо в таблицю (1.2) та побудуємо графік (рис 1.8). Таблиця 1.2 Значення спектральной щільністі неперіодичного сигналу MT4 EMBED Equation.3 04 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2.567 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1.509 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2.122 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 6.366 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1.826 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4.339 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1.592 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 3.183 1.418 Рис.1.7 Спектр неперіодичного сигнала Рис.1.8 Спектральна щільність неперіодичного сигналу 1.6 Синтез вхідного сигналу за допомогою ряду Фур’є Запишемо ряд Фурье: X(t)=0.25+0.377cos(( t-122) + 0.159cos(2( t+90) + 0.108cos(3( t-102) + 0.08cos(4( t+90)+ 0.064cos(5( t-97) + 0.053cos(6( t+90) + 0.046cos(7( t-95) + 0.04cos(8( t+90)+ 0.035cos(9( t-94) Для досягнення потрібної точності у розрахунках визначимо період вхідного сигналу(визначений у градусах): де - номер найвищої гармоніки у спектрі вхідного сигналу. Задаючись часом,визначеним у градусах з інтервалом ,підсумуємо усі гармоніки,результати розрахунків зведемо у таблицю 1 (додаток А) та побудуемо графік (рис.1.9) синтезированного вхідного сигналу, прийнявши t як to. Рис.1.9 Графік синтезированного вхідного сигналу. Зробимо перевірку однієї точки 10: X(10)=0.25+0.377cos(100-122) + 0.159cos(2100+90) + 0.108cos(3100-102) + +0.08cos(4100+90) + 0.064cos(5 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15100-97) + 0.053cos(6100+90) +0.046cos(7100--95) + 0.04cos(8100+90)+ 0.035cos(9100-94)=0.542 Розрахунок коефіцієнту передачі кола (1.10) де , Розрахуємо модуль і фазу коефіцієнту передачі кола,тобто АЧХ і ФЧХ.Результати зведемо в таблицю 1.3. Таблиця 1.3 Результати розрахунку АЧХ і ФЧХ. n K(jw) 0 1 0 1 0.588 -16,472 2 0.526 -10,093 3 0.512 -7 4 0.507 -5,4 5 0.504 -4,32 6 0.503 -3,61 7 0.502 -3,1 8 0.502 -2,7 9 0.501 -2,4 Побудуємо графік АЧХ: Рис.1.10 Графік АЧХ Побудуємо графік ФЧХ: Рис.1.11 Графік ФЧХ Обчислення часових характеристик кола на основі законів комутації Перехідна характеристика визначається по формулі: (1.15) де -коефіцієнт згасання; - стала часу кола. Аналізуємо дану схему (рис.1.2.): Так як ,то імпульсний відгук буде мати вигляд : (1.17) , Результати розрахунку перехідної та імпульсної характеристики зведемо в таблицю 1.4. Таблиця 1.4 Результати розрахунку та t,мкс 0 1.5e5 0.5 2.5 7.085e4 0.764 5 3.347e4 0.888 7.5 1.581e4 0.947 1 7.468e3 0.975 Графіки імпульсної і перехідної характеристики представлені на рис.1.10 та рис 1.11 Рис.1.12 Графік перехідної характеристики Рис.1.13 Графіки імпульсної характеристики 1.9. Однозначність зв’язку між частотними та часовими характеристиками кола Скористаємось перетворенням Фур’є . Маємо: . де , - стала часу кола, - коефіцієнт згасання кола. Порівнявши формулу з попередньо отриманим результатом робимо висновок, що між часовими та частотними характеристиками існує однозначний зв’язок. 1.10. Модуль і фаза вихідного сигналу Позначимо і - модуль і фаза вихідного сигналу. Як відомо: , , (1.18) де і- амплітуди і фази вхідного сигналу, і-значення модуля і фази коефіцієнта передачі на частотах гармонік. Проведемо розрахунки та отримані дані наведемо в таблиці 1.5 та в графіках модуля і фази (рис. 1.14 і 1.15). Таблиця 1.5 k , град 0 0,5 0 1 0.222 -139 2 0.084 79.907 3 0.055 -108.131 4 0.041 84.642 5 0.032 -101.618 6 0.027 86.387 7 0.023 -98.305 8 0.02 87.279 9 0.018 -96.422 Графік АЧХ (загальний): Рис. 1.12 Графік АЧХ (загальний) Графік ФЧХ (загальний): Рис. 1.13 Графік ФЧХ (загальний) 1.11.Синтез вихідного сигналу Проведемо синтез сигналу на виході кола. Запишемо ряд Фурье: X(t)=0,25+0.222cos(( t-139) + 0.084cos(2( t+80) + 0.055cos(3( t-108) + 0.041cos(4( t+84,6)+ 0.032cos(5( t-101,6) + 0.027cos(6( t+86,4) + 0.023cos(7( t-98,3) + 0.02cos(8( t+87,3)+ 0.018cos(9( t-96,4) Розрахунки відобразимо в таблиці та побудуємо часовий графік синтезованого сигналу на виході кола: № точки t, град u(t), В 0 0 0.127 1 10 0.144 2 20 0.188 3 30 0.235 4 40 0.261 5 50 0.282 6 60 0.323 7 70 0.37 8 80 0.395 9 90 0.409 10 100 0.446 11 110 0.496 12 120 0.517 13 130 0.512 14 140 0.542 15 150 0.611 16 160 0.618 17 170 0.475 18 180 0.244 19 190 0.085 20 200 0.068 21 210 0.113 22 220 0.119 23 230 0.089 24 240 0.079 25 250 0.098 26 260 0.105 27 270 0.09 28 280 0.083 29 290 0.097 30 300 0.107 31 310 0.1 32 320 0.096 33 330 0.109 34 340 0.122 35 350 0.126 Рис. 1.12 Сигнал на виході кола Зробимо перевірку однієї точки : X(t)=0.25+0.222cos(140-139) + 0.084cos(2140+80) + 0.055cos(3140-108) + 0.041cos(4140+84,6)+ 0.032cos(5140-101,6) + 0.027cos(6140+86,4) + 0.023cos(7140-98,3) + 0.02cos(8140+87,3)+ 0.018cos(9140-96,4)= 0.54 1.12. Розрахунок сигналу на виході з допомогою інтеграла Дюамеля Візьмемо одну з формул інтеграла Дюамеля : (1.19) Перейдемо до безрозмірных величин: ; ;; Розглянемо два проміжки часу : 1) ; ; (1.20) 2) (1.21) Так як: ; |
| Посетителей: 0, из них зарегестрированных: 0, гостей: 0 Зарегистрированные пользователи: Подробно | Страница сгенерирована за 0.1285 сек. |
