Вход на сайт Навигация по сайту Любить и уважать Бонус-счастливчики
|
Содержимое файла "PART2.doc" (без форматирования) 2. Модульовані сигнали 2.1. Математичний вираз для амплітудно-модульованого сигналу Запишемо вираз для АМК як функції від часу у разі періодичного коливання. Амплітуду несучого коливання виберемо такою, щоб коефіцієнт модуляції М<1. Нехай n.3 HYPER14HYPER15; загальний вираз для АМК запишеться: , (2.1) де X(t) –керуюче коливання. Знайдемо амплітуду несучого коливання: . Несучу частоту оберемо на основі забезпечення вузькосмугового модульованого сигналу. Задамося , де -частота найвищої гармоніки в спектрі керуючого коливання. Значеннярозраховано в пункті 1.4 першого розділу, а саме: EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, тоді -частота несучого коливання, циклічна частота дорівнює .Тоді запишемо математичний вираз для АМК, використовуючи ряд Фур’є: де -парціальні коефіцієнти модуляції -значення фази для відповідних гармонік , T-період керуючого коливання. Значення і розраховані і приведені в таблиці 1.2. Згідно виразом 1.2 побудуємо графік АМК: Рис. 2.1.График АМК як функція часу Визначення амплітудного спектру АМК Використовуючи теорему зсуву [Л1,с.258] зобразимо амплітудний спектр АМК.Гармоніки розрахуємо і приведемо в таблиці 2.1. Використовуючи теорему зсуву отримуємо: (2.2) (2.3) (2.4) Таблиця 2.1 uation.3 6.673 EMBED Equation.DSMT4 6.293 EMBED Equation.DSMT4 6.751 EMBED Equation.DSMT4 7.68 EMBED Equation.DSMT4 6.83 EMBED Equation.DSMT4 1.081 EMBED Equation.DSMT4 6.908 EMBED Equation.DSMT4 1.534 EMBED Equation.DSMT4 6.987 EMBED Equation.DSMT4 3.761 EMBED Equation.DSMT4 7.065 EMBED Equation.DSMT4 6.188 EMBED Equation.DSMT4 7.144 EMBED Equation.DSMT4 3.736 EMBED Equation.DSMT4 7.222 EMBED Equation.DSMT4 1.652 EMBED Equation.DSMT4 7.301 EMBED Equation.DSMT4 1.084 EMBED Equation.DSMT4 7.379 EMBED Equation.DSMT4 8.239 EMBED Equation.DSMT4 7.458 EMBED Equation.DSMT4 6.521 EMBED Equation.DSMT4 Побудуемо амплітудний спектр АМК рис 2.2 Рис. 2.2. Амплітудний спектр АМК 2.3. Векторна діаграмма АМК Зобразимо векторну діаграмму АМК використовуючі раніше отримані розрахунки (таблиці 2.1 і 1.1 ). U2 U4 U3 U5 U7 U9 U6 U0 U1 U8 U1 U8 U3 U5 U7 U9 U6 U4 Рис 2.4. Векторна діаграмма АМК 2.4 Частота та фаза для ЧМК. Залежність для частоти при частотній модуляції виражається формулою: , (2.5) де BED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 девіація частоти.: а вираз для текучої фази отримуємо при інтегруванні виразу (2.3): . (2.6) Функція - кусочно неперервна, запишемо її математичний вираз: (2.7) Побудуємо якісний графік залежності (2.5) Рис 2.5. Графіки частоти для ЧМК. При інтегруванні кусочно-неперервної функції отримаемо: (2.8) побудуємо графік: Рис. 2.6 Графік текучої фази для ЧМК 2.5. Графіки частоти та текучої фази для ФМК. Математичний вираз для фази в залежності від часу у випадку ФМК має вигляд: , (2.9) де -початкова фаза, -коефіцієнт фазової модуляції. Проведемо аналогічні розрахунки як у пункті 2.4 для ФМК. Залежність для фази у випадку фазової модуляції виражається формулою: , (2.10) при маємо: ; (2.11) а вираз для частоти отримуємо диференціюючи вираз (2.8): . (2.12) Функція - кусочно неперервна, запишемо її математичний вираз: (2.13) Побудуємо графік залежності 2.12: Рис.2.6. Графіки частоти для ФМК При диференціюванні лінійної залежності отримуємо контанту: (2.14) Побудуємо графік для : Рис. 2.7. Графік текучої фази для ФМК 2.6. Математичні вирази для ЧМК і ФМК у випадку періодичного керуючого коливання: (2.17) де - парціальні індекси модуляції для ФМК. 2.7. Спектр ЧМК Значення коефіцієнта задано в інтервалі (3..6).Приймемо , тоді для знаходження значень функцій Беселя розрахуємо , вважаючи, що керуючий сигнал складається з трьох гармонік.Маємо: Знайдемо значення функцій Беселя та занесемо до таблиці 2.2. Таблиця 2.2 1.9 0.282 0.581 0.33 0.113 0.028 0.5 0.96 0.196 0.02 1.32e-3 6.614e-5 0.18 0.992 0.09 4.039e-3 1.213e-4 2.729e-6 Математичний вираз для ЧМК у цьому випадку спроститься: (2.19) При розкладі в ряд Фур’є отримаємо: (2.20) Перемножимо коефіцієнти і знайдемо спектр верхньої бокової смуги, а при розрахунку нижньої бокової смуги матимемо на увазі, що множники з непарними індексами слід брати зі знаком мінус. Таблиця 2.3 Гармоніка Значення коефіцієнтів Чисельне значення НБС ВБС 0.268 0.268 0.554 0.554 0.26 0.369 0.019 0.24 Таблиця 2.3(продовження) Гармоніка Значення коефіцієнтів Чисельне значення НБС ВБС 0.018 0.147 0.0014 0.055 0.0005 0.022 0.0006 0.0053 0.0004 0.003 0 0.001 0 0 0 0 Побудуємо амплітудний спектр ЧМК. Рис. 2.8 Амплітудний спектр ЧМК РТП 0.3.092. 025. ПЗ 21 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 22 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 23 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 24 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 27 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 25 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 26 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 30 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 29 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. РТП 0.3.092. 025. ПЗ 28 Арк. Дата Підпис № докум. Арк. Змн. Змн. |
Посетителей: 0, из них зарегестрированных: 0, гостей: 0 Зарегистрированные пользователи: Подробно | Страница сгенерирована за 0.1237 сек. |