Вход на сайт Навигация по сайту Любить и уважать Бонус-счастливчики
|
Содержимое файла "3.doc" (без форматирования) Частина 3 Аналіз точності лінійних неперервних стаціонарних систем Структурна схема заданої лінійної системи автоматичного регулювання зображена на рисунку. Задача 1.(1.1) Визначити результуючу помилку у випадку детермінованого корисного сигнала і детермінованого заважаючого впливу для наступних параметрів: Розв’язання. Розглянемо систему радіоавтоматики, узагальнена структурна схема якої зображена на рисунку, де - корисна дія, - заважаючий вплив, - вихідний процес, - коефіцієнт підсилення лінеаризованого дискримінатора, - передаточна функція лінійної частини системи. Зважаючи на те, що система лінійна і справедливий принцип суперпозиції, легко визначити передаточні функції за помилкою для корисної дії Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 і заважаючого впливу . 1)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для корисного сигналу : (2.1) 2)Знайдемо коефіцієнти : (2.2) 3)Знайдемо вираз для помилки: (2.3) 4)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для заважаючого впливу Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15: ; (2.4) 5)Знайдемо коефіцієнт помилки : ; (2.5) 6)Знайдемо значення помилки, що обумовлена заважаючим впливом SMT4 HYPER14HYPER15: ; (2.6) 7)Визначимо результуючу помилку: ; (2.7) Задача 2.(2.5) Визначити середній квадрат помилки у випадку детермінованого корисного сигнала Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 і заважаючого впливу , що являє собою випадковий процес з енергетичним спектром для наступних параметрів: Розв’язання. 1)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для корисного сигналу : (2.8) 2)Знайдемо коефіцієнти : (2.9) (2.10) (2.11) 3)Знайдемо вираз для помилки: (2.12) 4)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для заважаючого впливу: (2.13) 5)Розрахуємо дисперсію помилки, що обумовлена заважаючим впливом: . (2.14) (2.15) де Використовуючи метод розрахунку таких інтегралів маємо: . (2.16) Тоді дисперсія дорівнюватиме: Тепер можна знайти середній квадрат помилки: (2.17) Задача 3.(3.3) Визначити дисперсію результуючої помилки у випадку, коли корисний сигнал Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 і заважаючий вплив є випадковими процесами з енергетичними спектрами і для наступних параметрів: Розв’язання. 1)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для корисного сигналу: (2.18) 2)Розрахуємо дисперсію помилки, що обумовлена корисним сигналом: . (2.19) Для нашого випадку маємо: (2.20) Отже, маємо Використовуючи метод розрахунку таких інтегралів маємо: (2.21) Тоді дисперсія дорівнюватиме: 3)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для заважаючого впливу: (2.22) 4)Розрахуємо дисперсію помилки, що обумовлена заважаючим впливом: . (2.23) (2.24) де Використовуючи метод розрахунку таких інтегралів маємо: . (2.25) Тоді дисперсія дорівнюватиме: Визначимо дисперсію результуючої помилки : Задача 4. Знайти оптимальне значення коэфіцієнта підсиления фільтра К з передаточною функцією , що забезпечує мінімум середнього квадрату помилки , покладаючись, що , а 1)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для корисного сигналу : (2.26) 2)Знайдемо коефіцієнти : (2.27) 3)Знайдемо вираз для помилки : (2.28) 4)Знайдемо передаточну функцію за помилкою для заважаючого впливу : (2.29) 5)Розрахуємо дисперсію помилки, що обумовлена заважаючим впливом: (2.30) 6)Розрахуємо середній квадрат помилки , (2.31) 7)Розрахуємо похідну цього виразу по к і прирівняємо її до нуля. Розв’язавши рівняння, отримаємо значення (2.32) Задача 5. Визначити методом простору станів перехідну функцію системи з передаточною функцією для наступних параметрів: . 1)Знайдемо передаточну функцію замкнутої системи: (2.33) 2)Запишимо скалярне дифференційне рівняння системи: (2.34) 3)Складемо рівняння стану системи: ,де ; (2.35) 4)Визначимо перехідну матрицю системи: (2.36) 5)За нульових початкових умов і одиничного вхідного сигналу u(t)=1(t) змінну стану визнчимо з виразу: 6)Знайдемо вихідний сигнал системи: (2.37) |
Посетителей: 0, из них зарегестрированных: 0, гостей: 0 Зарегистрированные пользователи: Подробно | Страница сгенерирована за 0.0744 сек. |