Частина 4

Аналіз нелінійних систем радіовтоматики



Задача 1.(2) Визначити комплексний коефіцієнт підсилення ланки типу зона нечуттєвості, що показана на рис.4.1. Побудувати годографи і n.DSMT4 HYPER14HYPER15.



Визначимо комплексний коефіцієнт підсилення ланки, характеристика якої показана на рис.4.1

Скористувавшись співвідношеннями



отримаємо:



uation.3HYPER14HYPER15



.

, оскільки .

Загальний вираз для комплексного коэффіцієнту підсилення ланки типу зона нечуттєвості має вид:

.

.

Використовуючи пакет математичного проектування MathCAD, побудуємо годографи і :



Задача 2.(4) Визначити комплексний коефіцієнт підсилення ланки типу релейна характеристика з зоною нечуттєвості, що показана на рис.4.3. Побудувати годографи і .



Якщо вхідний сигнал невеликий HYPER15, то вихідний сигнал дорівнює нулю і тому . При вихідний сигнал має вид обрізаних синусоідальних імпульсів. В момент : , а та як , то . З останніх виразів отримаємо:

.

Знайдемо дійсну частину :



Знайдемо уявну частину :

, оскільки нелінійність однозначна

Загальний вираз для комплексного коэффіцієнту підсилення ланки типу релейна характеристика з зоною нечуттєвості має вид:

.

Побудуємо годографи і :



Рис.4.4 Задача 3.(6) Визначити комплексний коефіцієнт підсилення ланки типу люфт, що показана на рис.4.5. Побудувати годографи і .



Рис.4.5

Розв’язання.

Визначимо комплексний коефіцієнт підсилення ланки типу люфт, характеристика якої показана на рис.4.5.



Перед тим, як приступити до розрахування інтегралів за співвідношеннями, визначимо умови спрацьовування і відпускання:



Скористувавшись співвідношеннями, отримаємо:



tion.DSMT4 HYPER14HYPER15



Тепер можна записати:

.

Розрахуємо тепер уявну частину :



Використовуючи пакет математичного проектування MathCAD, побудуємо годографи і :



Рис.4.6





Задача 4.(7) Визначити коефіцієнти статистичної лінеарізації , і для ланки типу обмеження у випадку рівноімовірної щільності розподілу ймовірностей вхідного процесу (рис.4.7).



З графіка видно, що . Для рівномірного розподілення дисперсія дорівнює . Характеристика ланки типу обмеження описується виразами

.

Знайдемо коефіцієнт :



.

Знайдемо коефіцієнт :



Знайдемо коефіцієнт :



.

Задача 4.(9) Визначити коефіцієнти статистичної лінеарізації , і для ланки типу релейна характеристика у випадку рівноімовірної щільності розподілу ймовірностей вхідного процесу (рис.4.8).



З графіка видно, що . Для рівномірного розподілення дисперсія дорівнює . СКО дорівнює . Характеристика ланки типу релейна характеристика описується виразами:



Знайдемо коефіцієнт :

.

Знайдемо коефіцієнт :



.

Знайдемо коефіцієнт 3
: EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
.