Федеральное агентство по образованию

Управление учреждений образования



Государственное Образовательное учреждение

Высшего Профессионального Образования



Владимирский Государственный Университет



Кафедра теоретической и прикладной механики



Курсовая работа





Шифр: 3864

Выполнил студент гр. Ту-206

Горелов Е.С.

Проверил преподаватель

Мясников Е.П.



Владимир 2007 г.

Задание 1

Геометрические характеристики плоских сечений



Цель работы: Развитие навыков самостоятельного расчета геометрических характеристик, закрепление знаний основных теоретических зависимостей между геометрическими характеристиками плоских сечений.

Задача 1

Для данного плоского сечения с одной осью симметрии определить:

- положение центра тяжести сечения;

- положение главных центральных осей;

- главные центральные моменты инерции.



Дано:

Сечение согласно рисунку 1,





Рис. 1



1. Вычерчиваем заданное сечение в масштабе, с указанными размерами, выбираем вспомогательные оси координат z, y, параллельные сторонам сечения.

2. Наносим на чертеж центры тяжести каждой простой фигуры и определяем их координаты относительно выбранной системы координат ; i=1, 2, . . . . , n.

3. Определяем в выбранной системе координат z, y положение центра тяжести с составного сечения:



AS.FRW HYPER14HYPER15



Рис. 2



4. наносим на чертеж центр тяжести С и центральные оси составного сечения с началом в центре тяжести С.

5. Определяем для каждой простой фигуры осевые моменты инерции .









6. Находим осевые и центробежные моменты инерции сечения относительно его центральных осей .













Задача 2

Для заданного плоского несимметричного сечения, составленного из двух прокатных профилей, определить:

- положение центра тяжести сечения,

- положение главных центральных осей,

- главные центральные моменты инерции.

Дано:

Сечение профилей согласно рисунку 3,





Рис. 3



Данные сечения профиля 1 и 2 согласно таблице 1:

Таблица 1

Название профиля

m,

кгм

h,

мм

b,

мм

s,

мм

t,

мм

А, см

Jx

см

Wx

см

ix

см

Sx

см

Jy

см

Wy

см

iy

см

z0

см



Швеллер № 20

18,4

200

76

5,2

9,0

23,4

1520

152

8,07

87,8

113

20,5

2,2

2,07



Двутавр № 24

27,3

240

115

5,6

9,5

34,8

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37



Рис. 4



1. Вычерчиваем заданное сечение в масштабе, указываем размеры, выбираем вспомогательные оси координат z, y, параллельные сторонам сечения.

2. Наносим на чертеж центры тяжести каждой простой фигуры и определяем их координаты относительно выбранной системы координат ;



Рис. 5



3. Определяем в выбранной системе координат z, y положение центра тяжести составного сечения:



4. Определяем для каждой простой фигуры осевые моменты инерции и центробежный момент инерции относительно центральных осей фигуры по таблицам ГОСТов моментов инерции прокатных профилей.





5. Находим осевые и центробежные моменты инерции сечения относительно его центральных осей.















6. Находим положение главных центральных осей составного сечения и наносим их на чертеж.









7. Определяем главные центральные моменты инерции составного сечения .



Проверяем правильность вычисления:



а) 1816,103+6498,781 = 6344,049+1970,835

8314,884=8314,884



б)