ЗМІСТ



1.Обробка результатів вимірювання 3

2. Визначення припустимого діапазону вимірювання. Структурна схема міліамперметра 10

3. Визначення положення часового вимірювання. Структурна схема частотоміра 18

4. Визначення показань цифрових вольтметрів з різними типами детекторів 23

5. Вимірювання частоти частотоміром трьома методами 28

6. Характеристика вимірювача коефіцієнта гармонік С6-12 34

Висновок 36

Список використаної літератури 38

1. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАННЯ



1.1 Завдання до розділу



На підставі генеральної сукупності даних вимірів часового інтервалу, ннаведених нижче у таблиці, побудувати гістограму розподілу результатів спостережень. Значення часових інтервалів вказані в наносекундах, число вимірювань дорівнює 100. Внизу таблиці указані основна і додаткова похибки вимірювань для кожного варіанта. Виходячи зі свого номера варіанта, зробити вибірку з 10 вимірів і опрацювати їх відповідно до вимог держстандарту.



Таблиця (1.1) - Виміри часового інтервалу та похибки

№ вимірів

Варіанти



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9



1

74

85

83

89

88

83

89

83

88

83



2

85

97

88

81

80

90

81

88

83

82



3

83

87

99

85

86

82

91

79

93

91



4

84

89

85

71

81

80

78

92

78

90



5

88

81

86

86

85

81

83

87

87

84



6

82

86

89

87

85

75

84

82

85

87



7

90

80

90

80

87

86

91

85

84

88



8

87

82

86

82

89

84

85

98

86

86



9

79

91

79

92

78

81

86

86

77

84



10

86

88

88

84

83

84

87

82

85

84



осн, нc

+2

-2

+5

-3

+1

+3

0

-2

+1

-5



,%

3

1

2

2

1,5

0

3

5

2,5

1



Порядок виконання розрахунків:

1. Виключити систематичну похибку, зазначену для відповідного варіанта внизу таблиці.

2. Розрахувати середньоарифметичне результатів спостережень, приймаючи його за дійсне значення вимірюваного часового інтервалу.

3. Обчислити середньоквадратичні похибки методу виміру і результату виміру.

4. Перевірити гіпотезу про те, що результати спостережень належать до нормального розподілу.

5. Обчислити гарантійний інтервал випадкової похибки результату виміру.

6. Обчислити межі невилученої систематичної похибки, тобто невилучених залишків систематичної похибки, і гарантійний інтервал результату вимірювання.

7. Записати результат у формах, що рекомендується держстандартом.

8. Побудова гістограми.



1.2 Виключення систематичної похибки



Для вірного розрахунку необхідно врахувати наявність систематичної похибки – складової похибки вимірів, що збережує постійне значення та знак і проявляється з визначеною закономірністю при повторних вимірах одного і того ж значення фізичної величини.

Виключення систематичної похибки досягається шляхом введення поправки – це значення фізичної величини, що додається до отриманого при вимірі значення ( відомо, що поправка дорівнює систематичній похибці, взятій зі зворотнім знаком ).

Розрахунок систематичної похибки з урахуванням, що доп=1%, а осн = -2 нс

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Зн.

88,11

83,16

87,12

83,16

90,09

85,14

86,13

99

87,12

87,12



№

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20



Зн.

86,13

98,01

88,11

90,09

81,18

87,12

81,18

83,16

92,07

89,1



1.3 Розрахунок середнього арифметичного результатів спостережень



Найбільш ймовірним значенням результату виміру при наявності випадкових похибок є середньоарифметична вибірка, яка розраховується таким чином



,



де n – кількість спостережень;

xi - виправлення значення у вибірці.



[нс].



Розраховане значення М(х) приймається за дійсне.



1.4 Розрахунок середньоквадратичної похибки методу виміру та результату виміру



За середньоквадратичну похибку методу й засобів виміру, які характеризують розсіювання результатів спостережень близько середнього значення, приймається оцінка S.

,

Підставивши вихідні данні отримаємо



.



Сережньквадратична похибка результату виміру, яка характеризує розсіювання обчисленого значення близько дійсного, визначається за формулою

,



Підставивши вихідні данні отримаємо



З неї видно, що зі зростанням вибірки n ця похибка зменшується, тобто зростає ймовірність того, що розрахункове значення дорівнює дійсному.



1.5 Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілення



Існує багато способів перевірки узгодження експериментального розподілу з теоретичним, які можна класифікувати як аналітичні й графоаналітичні або побудувати гістограму чи полігон розподілу.

Аналітичні засоби засновані на розрахунку критеріїв, які порівнюються з наведеними у таблицях теоретичними значеннями.

При обмеженому обсязі вибірки кращі результати дадуть побудові гістограм відповідно до рекомендації ВНДІМ. Діапазон результатів генеральної сукупності із 100 спостережень(для всіх варіантів) рекомендується розбити на 7-11 інтервалів і відрахувати число спостережень у кожному інтервалі. Відношення числа цих попадань до загального числа вимірів (у нашому випадку – 100) називають частковими, які являють собою оцінки ймовірностей попадання результату спостережень у відповідниї інтервал. Якщо поділити частковість на довжину інтервалу, то одержимр оцінку середньої щільності розподілу в інтервалі Рі, яку треба відкласти по осі ординат. По осі абсцис відкладають значення інтервалів часу і будують на кожному з них прямокутник висотою Рі. таким чином отримуємо гістограму статистичного розподілу результатів спостережень.

Спочатку будуємо варіаційний ряд

xi

mi

xi

mi



81,18

2

89,1

1



83,16

3

90,09

2



85,14

1

92,07

1



86,13

2

98,01

1



87,12

4

99

1



88,4

2



Розмах варіації = 17,82. Виберемо 9 проміжків і знайдемо їх ширину



,



де Sn – кількість проміжків



.



Ймовірність попадання результату спостережень у відповідний інтервал знаходиться за наступною формулою



де - загальне число вимірів

Складемо таблицю емпіричного розподілення

xі

mi

pi



81-83

2

0,1



83– 85

3

0,15



85– 87

3

0,15



87– 89

6

0,3



89- 91

3

0,15



91-93

1

0,05



93-95

0

0



95-97

0

0



97-99

2

0,1



На основі результатів спостережень будуємо діаграму



Рис. 1.1 Гістограма розподілу результатів спостережень



Якщо усереднити результати та виключити промахи, які знаходяться в 9 проміжку, то можемо побачити, що наша вибірка належить до нормального закону розподілу.

2 ВИЗНАЧЕННЯ ПРИПУСТИМОГО ДИАПАЗОНУ ВИМІРЮВАННЯ.СТРУКТУРНА СХЕМА МІЛІАМПЕРМЕТРА



2.1 Завдання до розділу



Визначити припустимий діапазон вимірювання міліамперметра заданого класу точності, якщо відносна похибка вимірювання не повинна перевищувати значення доп. Розрахувати відносні похибки вимірювання струмів, які складають 1/4, 2/4 і 3/4 граничного значення струму Ік. Навести структурну схему цифрового міліамперметра та його перетворювача струму в напругу.



Таблиця 2.1

Дані

Варіанти



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9



Ік,мА

3

10

25

30

15

50

60

10

75

100



кл.т.

1/1,5

0,5/0,4

1,5

2,5

0,1/0,2

0,5

2,0

0,2/0,4

2,5

0,1/0,05



доп.

3

1,5

5

10

0,5

5

10

1,0

3

0,3



2.2 Визначення припустимого діапазону вимірювання міліамперметра заданого класу точності



Клас точності – це характеристика яка визначає межі допустимі основною та додадотковою похибкою. У вимірювальних пристроїв клас точності виражається єдиним числом або дробом.

Якщо у пристрія переважають адитивні похибки, то клас точності виражається числом, співпадає з числовим значення межі допустимої приведеної похибки, виражається у відсотках:

,

де р – нейтральне позитивне число.

Клас точності пристрія, у яких адитивна та мультиплікативна складаючи основної похибки однакові, означають як два числа, розділені похилою лінією (с/d). Межі допустимих похибок у формі відносної похибки за двочленною формулою:

,

де с та d – константи.

,

,



- більший з меж виміру пристрія

Оскільки графік являє собою пряму, яка описує рівняння , легко довести формулу зворотного перерахунку коефіцієнтів цієї прямої за класом точності с/d :



.DSMT4 HYPER14HYPER15



Так як за варіантом с=2.5; d=2.5 ; будемо рахувати за формулами та отримаємо такі значення:

;



Маючи а та в можемо побудувати графік залежності похибки пристрія від заміряємой величини при наявності адитивної та мультиплікативних складаючи за формулою .



Рис. 2.1 Залежність похибки пристрія від заміряної величини при наявності адитивної та мультиплікативних складаючих.



2.3 Розрахунок відносних похибок вимірювання струмів



Відносна похибка пристрою виражається наступною формулою

,



Звідки



.



Підставивши вихідні дані отрима