ЧАСТИНА 1



РОЗРАХУНОК КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ



Дано:

R1=185 Ом

R2=85 Ом

R3=125Ом

R4=225 Ом

R5=270 Ом

R6=110 Ом

E1=24 В

E2=15 В

E3=28 В

E4=35 В мал.1.1 Вихідна схема для обчислень





Для схеми (мал.1.1) необхідно:

Розрахувати токи в вітках заданого кола наступними методами:

методом контурних струмів;

методом вузлових напруг;

Визначити напруги на всіх елементах кола.

Побудувати топографічну діаграму для контуру з опором R3

Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1.1) методом контурних струмів:





Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.1) [Л1,ст.31]:



ІІR11-IIIR12-IIIIR13=E11

-IIR21+IIIR22-IIIIR23=E22 (1.1)

-IIR31-IIIR32+IIIIR33=E33



Розрахуємо коефіцієнти для кожного рівняння (1.1):



Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:



1.2 Розрахувати токи в вітках заданого кола (мал.1) методом вузлових потенціалів:











Для цього приймемо E4=0

Для цього запишемо вихідну систему рівнянь (1.3)[Л1, ст. 24]:













Розв’яжемо цю систему рівнянь методом Крамера:







Струми дорівнюють:





1.3 Визначимо напруги на всіх елементах кола по закону Ома:



U1=I1R1 U2=I2R2 U3=I3R3 U4=I4R4 U5=I5R5 U6=I6R6 (2.1)



1.4 Побудувати топографічну діаграму з резистором R5 (мал.1.9)











Мал.1.8 Схема для обчислень







Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.



1 Закон Киргхофа

1 узел



2 узел



3 узел



4 узел



2 Закон Киргхофа

1 контур

R1*I1+R4*I4-R3*I3=E1-Е3



39=39

2 контур

R1*I1+R2*I2+R3*I4=E1 +E3

52=52

3 контур

I4*R4+I5*R5+I6*R6=E4-E3+Е2

22=22



Баланс потужності

29=29



















Мал.1.2 Cхема для обчислень



Мал.1.3Схема ля обчислень



Мал.1.9 Топографична диаграма.