Міністерство освіти і науки України

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Інститут радіоелектроніки і телекомунікацій

Кафедра Радiотехнiчних систем

Пояснювальна записка

до курсової роботи з дисципліни

"Основи комп’ютерного проектування та

моделювання радіоелектронних засобів"





Розробив студент гр. РT-0

____________

“__”_______________ 2011 р.

Керівник роботи:

_________ Кушниренко О. А. “__”_______________ 2011 р.



Одеса 2011

ЗМІСТ

Завдання до курсової роботи…………………………………………….………3

1 СИНТЕЗ ПФ…………………………………………………………………….5

1.1 Синтез ПФ за апроксимаціями Баттерворса…………………………….5

1.2 Синтез ПФ за апроксимаціями Чебишева……………………………....6

1.3 Синтез схеми ФНЧ на основі ПФ…………………….………………….7

2 ВИМОГИ ДО ВЕЛИЧИН ДОПУСКІВ………………………………………10

3 ПЕРЕХІДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФНЧ………………………………….…13

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………...15



Завдання по курсовій роботі і графік її виконання



Студент група номер паспорта



Спроектувати активний RC-фільтр нижніх частот на основі операційних підсилювачів, що має такі вихідні параметри:

- коефіцієнт посилення (значення передавальної функції на нульовій частоті) повинен бути рівний A0;

- частота зрізу фільтру повинна бути рівна fс=(c/2( ;

- нерівномірність коефіцієнта передачі фільтру в смузі пропускання повинна бути на більш , дБ;рівень придушення сигналу зовні смуги пропускання для частот f ( k*fc повинен бути не менше , дБ

- відхилення амплітудно-частотної характеристики ФНЧ від номінальної за рахунок розкиду параметрів елементів схеми не повинне перевищувати , дБ.

Варіанти значень параметрів A0, , , , k, fc вибираються з таблиць, приведених у Додатку 1 у відповідність з номером паспорта студента. По першій зліва цифрі номера з табл. Д1 вибирається A0, по другій зліва цифрі з табл. Д2 вибирається , по третій цифрі з табл. Д3 - і т.д.



Курсова робота виконується в 3 етапи.

1-й етап. (1-6 тиждень. Термін здачі – 7 тиждень.)

1.1. Синтезувати передавальні функції фільтру нижніх частот, використовуючи апроксимації Баттерворса і Чебишева. Провести порівняльний аналіз одержаних результатів.

1.2. Синтезувати принципові схеми ФНЧ на основі одержаних в п.1.1 передавальних функцій (тип операційного підсилювача вибрати самостійно із списку бази даних САПР), використовуючи ланки 2-го порядку. Розрахувати за допомогою САПР Circuit Maker амплітудно-частотні характеристики для синтезованих принципових схем ФНЧ і побудувати графіки АЧХ. Провести порівняльний аналіз одержаних АЧХ.



2-й етап. (7-11 тиждень. Термін здачі – 12 тиждень.)

2.1. Визначити за допомогою САПР вимоги до величин допусків (у відсотках) параметрів елементів ФНЧ, при яких відхилення АЧХ від номінальної (одержаної після оптимізації) не перевищує заданої величини в смузі частот 0(f(3fc. Виявити елементи схем ФНЧ, до змін параметрів яких АЧХ найчутливішими дати фізичне пояснення цього явища. Побудувати графіки залежностей відносних коефіцієнтів чутливості АЧХ по параметрах цих елементів залежно від частоти.

2.2. Провести порівняльний аналіз двох даних схем ФНЧ з погляду чутливості до розкиду параметрів елементів.



3-й етап. (12, 13 тиждень. Термін здачі всієї роботи – 14 тиждень.)

3.1. Розрахувати за допомогою САПР перехідні характеристики для двох даних варіантів ФНЧ.

3.2. Побудувати графіки перехідних характеристик та провести їх порівняльний аналіз.

Додаток 1 – Таблиця початкових даних



№



0



1



2



3



4



5



6



7



8



9



A0







6



, дБ







1,6



, дБ





0,6



, дБ







26



k



1,4







fc,Кгц

1







1 СИНТЕЗ ПФ



1.1 Синтез ПФ за апроксимаціями Баттерворса



Проведемо розрахунки та визначимо порядок фільтру Баттерворса:



Розв’язжемо це рівняння:

Тоді знайдемо більше ціле число n=9.

Маємо 2n=18 полюсів, які є корнями рівняння

То маємо 18 коренів



Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
 Візьмемо тільки полюси що розташовані в лівій півплощині.

Тобто потрібні нам корені

HYPER14HYPER15



Звідси ПФ Баттерворса має вигляд







1.2 Синтез ПФ за апроксимаціями Чебишева

Знайдемо з виразу враховуючи , що задають у дБ.



Знайдемо порядок фільтру Чебишева, виходячи з рівня сигналу за межами смуги пропускання .



Знайдемо параметр а:



Визначимо полюса фільтру Баттерворса того ж порядку що й фільтр Чебишева. Тоді . Тоді

n.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
 Корні з лівої півплощини мають вигляд





А тепер перейдемо до фільтру Чебишева, для цього абсцису кожного полюсу фільтру Баттерворса помножимо на sh (a), а ординату на ch (a).



1.3 Синтез схеми ФНЧ на основі ПФ

Маємо, що для фільтру Баттерворса n=9, то необхідно використати 4 фільтра 2-гого порядку й один першого. А для фільтру Чебишева тільки 3 фільтра 2-го порядку.

1.3.1 Синтез фільтра Баттерворса

Візьмемо й (для першого фільтру 2-го порядку). Положимо, що номінали резисторів тоді .

Знайдемо , то .

Розрахуємо ємність конденсатору прирівнявши мнимі частини виразів ;

Аналогічно проводимо розрахунки для 2-го та 3-го блоків фільтру й отримає-мо такі результати :

для 2-го:

EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

для 3-го:



Для четвертого фільтру 2-го порядку . Проведемо ті ж самі розрахунки й знайдемо елементи схеми, але взявши до уваги, що а .

Тоді ;

Кінцевий фільтр першого порядку. Знайдемо номінали його елементів, користуючись формулою , де а HYPER15.







Синтезуємо схему (рис. 2.1)



Рисунок 2.1 – Схема фільтру Баттерворса



Побудуємо графік АЧХ (рис. 2.2)



Рисунок 2.2 – АЧХ фільтру Баттерворса



1.3.2 Синтез фільтра Чебишева

Для фільтра Чебишева n=6, тоді необхідно використати 3 фільтра 2-го порядку. Проведемо ті самі розрахунки, але дійсну та мниму частини полюсів помножимо на sh (a) та ch (a).

Для першої частини фільтру : , положимо що номінали резисторів тоді EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15.

Знайдемо , тоді .

Ємність конденсатору отримаємо прирівнявши мнимі частини виразів HYPER14HYPER15 ;





Для другого фільтру та

Для третього фільтру візьмемо . Проведемо розрахунки й знайдемо елементи схеми, але виходячи з т