Частина ІІ.

Розрахунок кіл змінного струму



Дано:



R1=4.5 kОм

R2=1.5kОм

R3=3 kОм

C1=1.2 нФ

C2=1.2 нФ

L1=15мГн

L3=15мГн

=35*104

E1=15e-j45В

E2=30еj15 В Рисунок 1. Вихідна схема для обчислень

E3=20e-j30

_____________



Для схеми Рисунок 1. необхідно:

Розрахувати токи в вітках заданого кола наступними методами:

методом контурних струмів;

методом вузлових напруг;

2.Визначити напруги на всіх елементах кола.

3. Побудувати векторні діаграми для струмів вузла та напруг

для контуру який містить резистор R1

4.Перевірити правильність розрахунків струмів та напруг заданої схеми методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.

Розв’язання задачі:

1.1Розрахувати струми в вітках методом контурних струмів.







Рис.2. Схема для розрахунків методом контурних струмів



Замінимо активні та реактивні опори на еквівалентні. Розрахункова схема матиме вигляд:



Рис.3 Еквівалентна схема для розрахунків

(1.1)



Спрямуємо всі контурні струми в одному напрямі, що дасть нам змогу записати наступну систему рівнянь:



(1.2)



Де,



Розв’яжемо дану систему рівнянь методом Крамера:









1.2 Розрахувати струми в вітках методом вузлових потенціалів:



Рис.4 Схема для розрахунків методом вузлових потенціалів



Заземлимо вузол 0=0, це дасть нам змогу знайти потенціал першого вузла:

(1.3)



1.3.Визначити напруги на всіх елементах кола.



1.4.Побудова діаграми для струмів вузла та напруг для контура, який містить елемент R1.



4.Перевірка правильності розрахунків струмів та напруг методами законів Кірхгофа та балансу потужностей.

4.1Перевірка методом балансу потужностей:



4.2Перевірка методом першого закону Кірхгофа.

Для першого вузла: І1-І2-І3=0



0=0

Для другого вузла:- І1+І2+І3=0

0=0

4.3Перевірка методом другого закону Кірхгофа.

Для першого контура:



0=0

Для другого контура:



0=0