Частина ІІІ. Аналіз послідовного коливального контуру







Дано:

R = 30 Oм

RH = 150 кOм

С = 0.635 нФ

L = 3.21 мГн

Em = 20 B

= 15



мал. 3.1 Вихідна схема для обчислень





Для схеми (мал.3.1) необхідно:



3.1 Визначити: кутову резонансну частоту 0, характеристичний опір , добротність контуру Q (згасання контуру d), полосу пропускання 2;



3.2 Розрахувати: струм Im (0), напруги на елементах контуру UR (0), UC(0), UL(0), побудувати векторну діаграму;



3.3 Визначити еквівалентні параметри контуру (, Q, 2) в випадку коли до виходу контура підключено навантаження RН;



Записати вираз для коефіцієнта передачі по напрузі КU(j); побудувати графіки АЧХ, ФЧХ навантаженого та ненавантаженого контуру.



3.1 Визначення:

3.11 Кутової резонансної частоти 0.









мал.3.2 Розрахункова схема



Для послідовного контуру (мал. 3.2) кутова резонансна частота дорівнює:

(3.1)



3.12 Характеристичного опору .

Характеристичний опір контура – опір кожного з реактивних елементів при резонансі.



(3.2)



3.13 Загасання контуру d.

Загасання контуру – величина, зворотня добротності Q.



(3.3)

Добротність контуру:



(3.4)







тоді





3.2 Розрахування:

3.21 Струму Im(0).

При резонансі напруг струм у контурі буде дорівнювати:

(3.5)





Після підстановки числових даних:





3.22 Визначимо

(3.6) (3.7)  EMBED Mathcad 
  (3.8)  EMBED Mathcad 
 3.3 Визначення еквівалентних параметрів контуру при підключені навантаження RH.







Рис . 3.4 Схема для розрахунків при підключенні навантаження RH.















Добротність навантаженого контуру:









Полоса пропускання:

Для не навантаженого контура:



(3.9)



Для навантаженого контуру:





(3.10)





3.4 Запишемо вираз для коефіціента передачі по напрузі KU(j).

Для не навантаженого контуру:



(3.11)



Для навантаженого контуру:



(3.12)



4.1 Побудова графіків АЧХ і ФЧХ навантаженого і не навантаженого контурів.

Для ненавантаженого контуру:



АЧХ:







ФЧХ:



Для навантаженого контуру:



АЧХ:



ФЧХ:





Таблиця частот для АЧХ

(,рад/с

105



6.4



6.58



6.76



6.94



7.12



7.3



7.48



К(()



6.034



8.451



14.305



44.079



27.917



11.470



7.091



КН(()



5.925



8.175



13.131



26.908



21.789



10.921



6.962



мал. 3.3 АЧХ навантаженого та не навантаженого контуру



Таблиця частот для ФЧХ



(,рад/с

105



6.5



6.65



6.8



6.95



7.1



7.25



7.4



((()



0.074



0.106



0.186



0.627



2.755



2.982



3.040



(Н(()



0.176



0.251



0.424



1.049



2.367



2.772



2.902



мал. 3.4 ФЧХ навантаженого та не навантаженого контуру