511. Какое наименьшее число N штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 1 = 589,0 нм и 2 = 589,6 нм? Какова длина L такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?



d = 5 мкм

1 = 589 нм

2 = 589,6нм

m = 2

Положение главных максимумов дифракционной решетки определяется , где 0 – угол падения.

А положение минимумов дифракционной решетки определяется , где p=1,2,3…N-1, N – число щелей. (1)

Для дифракционной решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн и '=+ счита ются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положе нию с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. Если такой критерий выполняется, то на основании формулы (1) можно написать и . Отсюда EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, и следовательно, =’-=/(Nm). Поэтому . Поэтому искомая . - средняя длина волны. Тогда

.

Тогда длина решетки будет равна L=Nd=491510-6м=2,4610-3м=2,46мм.



N = ?

L = ?