504. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освеще на монохроматическим светом длиной волны = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете r4 = 2 мм.



= 500 нм

r4 = 2мм



Найдем оптическую разность хода . Так как при отражении от границы воздух-стекло фаза меняется на (потеря полуволны), а при отражении от границы стекло-воздух фаза не меняется, то оптическая разность хода равна: , где n– показатель преломления воздуха (n=1), m – расстояние между линзой и плоскостью для m-го кольца (см. рисунок). Для того чтобы кольцо было темным необходимо, чтобы =HYPER15, то есть при толщине HYPER14HYPER15. Радиус rm m-го кольца определяется из треугольника A’O’C: . Откуда HYPER14HYPER15. Тогда искомое HYPER14HYPER15.



R = ?