Задача 2.Діелектрична проникність складних діелектриків



Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання двох матеріалів: мікалексу і лавсану. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші від відносного об’ємного вмісту означених матеріалів (від 0 до 1), якщо вони включені: а) послідовно; б) паралельно; в)розподілені хаотично.

Дано:

1 = 7,0

2 = 3,2



- ?



Послідовне:



1.

2.

3. .3 HYPER14HYPER15

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

2) Паралельно:



1. = 1 Equation.DSMT4 HYPER14HYPER157,0+03,2=7,0

2. = 0,97,0+0,13,2=6,62

3. = 0,87,0+0,23,2=6,24

4. = 0,7HYPER157,0+0,33,2=5,86

5. = 0,67,0+0,43,2=5,48

6. = 0,57,0+0,53,2=5,1

7. = 0,47,0+0,6quation.DSMT4 HYPER14HYPER153,2=4,72

8. = 0,37,0+0,73,2=7,34





9. = 0,27,0+0,83,2=3,96

10. = 0,17,0+0,9D Equation.DSMT4 HYPER14HYPER153,2=3,58

11. = 07,0+13,2=3,2

3)Хаотичне:

1. ln=1ln7+0ln3.2=1.94

2. ln=0.9ln7+0.1n.DSMT4 HYPER14HYPER15ln3.2=1.862

3. ln=0.8ln7+0.2ln3.2=1.784

4. ln=0.7ln7+0.3ln3.2=1.706

5. ln=0.6ln7+0.4 HYPER14HYPER15ln3.2=1.628

6. ln=0.5ln7+0.5ln3.2=1.55

7. ln=0.4ln7+0.6ln3.2=1.472

8. ln=0.3ln7+0.7ln3.2=1.394

9. ln=0.2ln7+0.8ln3.2=1.316

10.ln=0.1ln7+0.9ln3.2=1.238

11.ln=0ln7+1ln3.2=1.16



Задача 3. Визначення параметрів конденсатора



На електроди конденсатора з розмірами 40х45 мм подано напруга 1400 В. Відстань між електродами 10мм.Визначити ємність, опір ізоляції, струм крізь конденсатор при постійній напрузі, а також величину діелектричних втрат а)при постійній напрузі, б)при змінній напрузі з частотою 50Гц, в)при змінній напрузі з частотою 400Гц.

Дано:

= 7.5

U = 1400 В

tg = 10-3

v = 1012Ом м

s = 1012 Ом /м

Eпр = 50 МВ/м

f1 = 50 Гц

f2 = 400 Гц

d = 10 мм

a = 40 мм

b = 45 мм



Розв’язок



Pa - ?

Rіз - ?

Paf - ?

C - ?



Р



Ємність конденсатора можно визначити за формулою:

C = oS / d

С – ємність, – відносна діелектрична проникливість, o – незмінна електрична, S – площа пластини, d – довжина пластини.

Опір ізоляції можна знайти з відношення:

Rиз = RsRv / (Rs + Rv)

Rs – поверхневий опір, Rv – об`ємний опір.

Rv = v SMT4 HYPER14HYPER15d / S

Rs = Rs1Rs2 / (2Rs1 + 2Rs2)

Rs1 = sd / a =0,251012 Rs2 = s d / b =0,221012

S – розріз діелектрика, d – відстань між електродами, s – удельное поверхностное сопротивление, v – удельное объемное сопротивление.

S = a b

Силу тока найдем из закона Ома:

I = U / Rіз

Активную мощность можно определить по силе тока и напряжению:

Pa = U I

Для переменного тока активная мощность находится через частоту, угол диэлектрических потерь и напряжение:

Paf = U2 Ctg

= 2on.DSMT4 HYPER14HYPER15f

Розрахунок:

Rv=1012Ом

Rs=1012Ом



=0,041012 Ом

I=

S = a HYPER14HYPER15b= 404510-6=180010-6



Pa =3510-91400B=4910-6Bт

Pa (50Гц)=1,9610631410-3=73,8510-6Вт

Pa (400Гц)= 1,96106251210-3=590,8210-6Вт



Задача 4.



Діелектрик конденсатора утворюється двома шарами матеріалу міколекс товщиною 6мм кожний, між якими є повітряний зазор товщиною 1мм. До діелектриків підведена поступово зростаюча напруга. При якій напрузі відбувається пробій конденсатора? Як зміниться пробивна напруга, якщо повітряний зазор змінити на безлужне скло з електричною міцністю Е пр? Електричну міцність повітря прийняти рівною 10кВ/см.



d1 = 6 мм

d2 = 1мм

1 = 7,0

2 =6,0

3 = 1,006

Епр 2 = 40 МВ/м

Епр 3 = 106 В/м

Uпр1 - ?

Uпр2 - ? Розв’язання

N1 – повітря, N2 – безлужне скло.



Якщо між парою діелектриків повітря то отримаємо співвідношення



де 1, 2, – відносна діелектрична проникність матеріалів, Епр1, Епр2, Епр.пов – критичне значення пробою матеріалів.



В даному співвідношенні

,

де Епр – значення побою матеріалу, Uпр – пробивна напруга, d – товщина діелектрика.



З цих двох формул слідує:

, звідси робоча формула для напруги пробою діелектрика з прошарком повітря рівна:



, звідси звідси робоча формула для напруги пробою діелектрика з прошарком паперу рівна:



, де N1 і N2 – об’ємні концентрації матеріалів.



Розрахунки:

Для діелектрика з шаром повітря.



Для діелектрика з шаром паперу.



ВИСНОВОК: В ході рішення цієї задачі ми знайшли як обчислюється пробивна папруга конденсатора і як вона змінюється при різній концентрації матеріалів.









Задача 8. Визначення магнітної проникності деяких магнітних матеріалів

За основною кривою намагнічування матеріалу побудуйте графіки залежності статичної і динамічної магнітної проникності від напруженості зовнішнього магнітного поля. Визначте статичну і динамічну проникність при напруженості магнітного поля 12 А/м.

Розв’язання

Розрахунок статичної магнітної проникності і побудова графіка її залежності від напруженості зовнішнього магнітного поля.

,

0 – магнітна стала, В – магнітна індукція , Н – напруженість магнітного поля.



Розрахунок динамічної магнітної проникності і побудова графіка її залежності від напруженості зовнішнього магнітного поля.



ВИСНОВОК: під час рішення цієї задачі було обчислено статичну і динамічну магнітну проникность, побудовано графіки залежності статичної і динамічної магнітної проникності від напруженості зовнішнього магнітного поля.



Изм.



Лист



№ докум.



Подпись



Дата



Лист











Лист



Дата



Подпись



№ докум.



Лист



Изм.







Лист



Дата



Подпись



№ докум.



Лист



Изм.







Лист



Дата



Подпись



№ докум.



Лист



Изм.







Лист



Дата



Подпись



№ докум.



Лист



Изм.



КРМЗ.РК7231.ПЗ



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



КРМЗ.РК7231.ПЗ



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



КРМЗ.РК7231.ПЗ



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



КРМЗ.РК7231.ПЗ



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.