2. ДІЕЛЕКТРИЧНІ ТА ЕЛЕКТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДІЕЛЕКТРИКІВ У ЗАДАЧАХ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА АПАРАТІВ

2.1. ДІЕЛЕКТРИЧНА ПРОНИКНІСТЬ СКЛАДНИХ ДІЕЛЕКТРИКІВ

Задача 2. Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання двох матеріалів: N1 i N2. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші відносно об’ємного вмісту означених матеріалів (від 0 до 1), а якщо вони: а) включені послідовно; б) включені паралельно; в) розподілені хаотично.



Матеріал

(f=1 кГц)



N1

фторопласт-3

3,0



N2

церезин

2,2



1=3,0

2=2,2

N1=0…1

N2=1…0

- ?

Фторопласт-3 – однорідний порошок білого кольору без видимих сторонніх включень, призначається для виготовлення діффузіонно- і агрессивностойких, тропікоустойчивих виробів методами пресування, лиття під тиском і екструзії; для отримання коррозіонностойких покриттів з суспензій і методом порошкового напилення; для отримання масел і мастил шляхом піроліза і для отримання композицій спеціального призначення. Температурний діапазон експлуатації виробів з фторопласту-3 від -195С до +125С.

Залежно від призначення фторопласт-3 виготовляється марки А, Б і В:

А - для отримання композицій спеціального призначення; Б - для отримання масел і мастил, суспензій, композицій спеціального призначення, виробів, що виготовляються методами екструзії, пресування, лиття під тиском і для порошкового напилення;

B - для отримання виробів спеціального призначення методом пресування і композицій

спеціального призначення.

Фторопласт-3 відноситься до групи горючих матеріалів. Температура самозаймання не менше 500С.

Таблиця показників якості фторопласту-3



Найменування показника

Норма



Щільність, г/cм3

2,09-2,16



Температура плавлення кристалітів С

210-215



Максимальна робоча температура при експлуатації С

125



Максимальна робоча температура при експлуатації С за відсутності необхідності збереження еластичності

170-190



Мінімальна робоча температура при експлуатації С

-195



Теплостійкість по Мартенсу С

70



Теплостійкість по Віка С

130



Питома теплоємність, Дж/(кг•К)

3,37



Водопоглинання за 24 г %

0,00



Руйнуюча напруга при вигині, Па (кгс/см2)

(588,4-784,5)105 (600-800)



Модуль пружності при вигині, Па (кгс/см2)

при +20 С

при -60 С



(11375,8-14219,7)105 (11600-14500)

(25497,4)105 (26000)



Руйнуюча напруга при стисненні, Па (кгс/см2)

до початку деформації

до руйнування



(490,3-588,4)105 (500-600)

(1471,5-1962)105 (1500-2000)



Межа текучості при стисненні, Мпа

18



Міцність при стисненні, Мпа

12



Ударна в'язкість, Дж/м2 (кгс•см/см2) залежно від гарту

(19,6-156)105 (20-160)



Твердість по Брінеллю, Па (кгс/мм2)

(9,81-12,7)107 (10-13)



Питомий поверхневий електричний опір, Ом

1016



Питомий об'ємний електричний опір, Ом•см, не менш ніж

1016



Діелектрична проникність при частоті:

60 Гц

103 Гц

106 Гц



3,0

2,8

2,3-2,8



Тангенс кута діелектричних втрат при частоті:

60Гц

103 Гц

106 Гц



0,015

0,024

0,01



Електрична міцність при змінній напрузі, кВ/мм, не менше ніж

15



Стійкість до іонізуючої радіації, МГр

0,24



Дугостойкость, с, не менше ніж

360



Температура почала розкладання С, не нижче

315



Кисневий індекс %

100



Церезин, суміш твердих граничних вуглеводнів складу C36-C55 розгалужених аліфатичних. Воскоподібна речовина від білого до коричневого кольору; мол. м. 500-700; температура плавлення 65-85 С; не розчинний у воді і спиртах, добре розчинний у бензині, обмежено - в мінеральних маслах. В порівнянні з парафіном володіє меншою хімічною стійкістю, а також більшою в'язкістю і здатністю загущати масла, що обумовлене його мілкокри- сталічну структурою. Виділяють озокерит (з послід. очищенням H2SO4 і вибілюючими глинами), петролатум, "парафінові пробки" (відкладенями, що утворюються в трубопроводах при здобичі і перекачуванні нафти), а також суміш продуктів синтезу на основі СО і Н2 (синтетич. високоплавкий Ц. у осн. нормальної будови). Застосовують як компонент пластичних мастил, ізоляційних матеріал в електро- і радіотехніці; у суміші з парафіном (церезиинова композиція, т. пл.56 С) для виготовлення свічок, мастик, просочення пакувальних матеріалів; особливо чисті сорти в виготовленні косметіч. кремів, і ін.

Розв’язання

а) Послідовне включенння



для вирішення цієї задачі я використав формулу Ліхтенегера



-діелектрична проникність;

де 1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;

х – константа характеризує розподіл компонентів і що приймає значення від -1 до 1.



При послідовному з’єднанні у нашому випадку х=-1, тому формула Ліхтенегера буде мати вид:



Звідси -діелектрична проникність буде дорівнювати:

.

По формулі розраховуємо значення і заповняєм таблицю:



N1

N2



0

1

2.200



0,1

0,9

2.260



0,2

0,8

2.324



0,3

0,7

2.391



0,4

0,6

2.463



0,5

0,5

2.538



0,6

0,4

2.619



0,7

0,3

2.705



0,8

0,2

2.797



0,9

0,1

2.895



1

0

3.000



По результатах будуємо графікрафік залежності діелектричної проникності від концентрації компонентів(див. додаток 1).



б) Паралельне включення



для паралельного включення х=1, тому формула Ліхтенегера буде мати вигляд:



-діелектрична проникність;

1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;



Кінцева формула для розрахунку буде:



Підставивши у формулу значення отримаємо таблицю з даними:

N1

N2



0

1

2.200



0,1

0,9

2.280



0,2

0,8

2.360



0,3

0,7

2.440



0,4

0,6

2.520



0,5

0,5

2.600



0,6

0,4

2.680



0,7

0,3

2.760



0,8

0,2

2.840



0,9

0,1

2.920



1

0

3.000



По даних таблиці будуємо графік (див. додаток 2)

При послідовному з’єднанні змінних по об’єму залежність від N приймають слабку нелінійність.



в) Змішане включення

При змішаному включенні х=0 тому формула Ліхтенегера набуде виду:



1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;



Формула для розрахунку буде такою:



Отримавши кінцеву формулу підставивши в нею значення задачі, отримаємо таблицю значень:

N1

N2



0

1

2.200



0,1

0,9

2.269



0,2

0,8

2.341



0,3

0,7

2.415



0,4

0,6

2.491



0,5

0,5

2.569



0,6

0,4

2.650



0,7

0,3

2.733



0,8

0,2

2.820



0,9

0,1

2.908



1

0

3.000



По даних таблиці будуємо графік (див. додаток 3)

ВИСНОВОК: В ході рішення даної задачі було розраховано діелектричну проникність складного діелектрика, який складається з двох матеріалів(N1, N2), які включені паралельно, послідовно та хаотично. Залежності діелектричних проникностей від складу конденсатора показані на графіках у додатках 1-3.



Змн.



14



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



15



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Арк.



№ докум.



Підпис



Дата



Арк.



16



17



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



12



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



13



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.