2. ДІЕЛЕКТРИЧНІ ТА ЕЛЕКТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДІЕЛЕКТРИКІВ У ЗАДАЧАХ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА АПАРАТІВ

2.1. ДІЕЛЕКТРИЧНА ПРОНИКНІСТЬ СКЛАДНИХ ДІЕЛЕКТРИКІВ

Задача 2. Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання двох матеріалів: N1 i N2. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші відносно об’ємного вмісту означених матеріалів (від 0 до 1), а якщо вони: а) включені послідовно; б) включені паралельно; в) розподілені хаотично.



Матеріал

(f=1 кГц)



N1

мікалекс

3,2



N2

лавсан

7,0



1=3,2

2=7,0

N1=0…1

N2=1…0

- ?

Розв’язання

а) Послідовне включенння



для вирішення цієї задачі я використав формулу Ліхтенегера



-діелектрична проникність;

де 1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;

х – константа характеризує розподіл компонентів і що приймає значення від -1 до 1.



При послідовному з’єднанні у нашому випадку х=-1, тому формула Ліхтенегера буде мати вид:



Звідси -діелектрична проникність буде дорівнювати:

.

По формулі розраховуємо значення і заповняєм таблицю:



N1

N2

HYPER14HYPER15



0

1

2.200



0,1

0,9

2.260



0,2

0,8

2.324



0,3

0,7

2.391



0,4

0,6

2.463



0,5

0,5

2.538



0,6

0,4

2.619



0,7

0,3

2.705



0,8

0,2

2.797



0,9

0,1

2.895



1

0

3.000



По результатах будуємо графікрафік залежності діелектричної проникності від концентрації компонентів(див. додаток 1).



б) Паралельне включення



для паралельного включення х=1, тому формула Ліхтенегера буде мати вигляд:



-діелектрична проникність;

1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;



Кінцева формула для розрахунку буде:



Підставивши у формулу значення отримаємо таблицю з даними:

N1

N2

HYPER14HYPER15



0

1

2.200



0,1

0,9

2.280



0,2

0,8

2.360



0,3

0,7

2.440



0,4

0,6

2.520



0,5

0,5

2.600



0,6

0,4

2.680



0,7

0,3

2.760



0,8

0,2

2.840



0,9

0,1

2.920



1

0

3.000



По даних таблиці будуємо графік (див. додаток 2)

При послідовному з’єднанні змінних по об’єму залежність від N приймають слабку нелінійність.



в) Змішане включення

При змішаному включенні х=0 тому формула Ліхтенегера набуде виду:



1 і 2 – відносна діелетрична проникність;

N1 і N2 – об’ємні концентрації компонентів двох матеріалів;



Формула для розрахунку буде такою:



Отримавши кінцеву формулу підставивши в нею значення задачі, отримаємо таблицю значень:

N1

N2



0

1

2.200



0,1

0,9

2.269



0,2

0,8

2.341



0,3

0,7

2.415



0,4

0,6

2.491



0,5

0,5

2.569



0,6

0,4

2.650



0,7

0,3

2.733



0,8

0,2

2.820



0,9

0,1

2.908



1

0

3.000



По даних таблиці будуємо графік (див. додаток 3)

ВИСНОВОК: В ході рішення даної задачі було розраховано діелектричну проникність складного діелектрика, який складається з двох матеріалів(N1, N2), які включені паралельно, послідовно та хаотично. Залежності діелектричних проникностей від складу конденсатора показані на графіках у додатках 1-3.



Змн.



КРМЗ.РК8224.ПЗ



6



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.



Змн.



КРМЗ.РК8224.ПЗ



7



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Арк.



№ докум.



Підпис



Дата



Арк.



8



КРМЗ.РК8224.ПЗ



КРМЗ.РК8224.ПЗ



9



Арк.



Дата



Підпис



№ докум.



Арк.



Змн.