Міністерство освіти і науки України

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ



МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять з дисципліни

"матеріалознавство РАДІОапаратів",

для студентів напряму 6.050902 – „Радіоелектронні апарати”

денної форми навчання



Одеса ОНПУ 2007

Міністерство освіти і науки України

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ



МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять з дисципліни

"матеріалознавство РАДІОапаратів",

для студентів напряму 6.050902 – „Радіоелектронні апарати”

денної форми навчання



Затверджено на засіданні

кафедри інформаційних технологій

проектування в електроніці

та телекомунікаціях,

протокол № 5 від 24.10.2007



Одеса ОНПУ 2007

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Матеріалознавство радіоапаратів” для студентів напряму 6.050902 – „Радіоелектронні апарати” денної форми навчання / Укл.: О.В.Андріянов, В.А.Мокрицький. Одеса – 2007. ОНПУ, 22 с.



Укладачі: О.В. Андріянов, канд. фіз.-мат. наук, доцент

В.А.Мокрицький, доктор техн. наук, професор



Зміст

стор



Практичне заняття №1 4

1.1 Методичні рекомендації 4

1.2 Задачі до заняття 5

Практичне заняття №2 7

2.1 Методичні рекомендації 7

2.2 Задачі до заняття 7

Практичне заняття №3 10

3.1 Методичні рекомендації 10

3.2 Задачі до заняття 11

Практичне заняття №4 12

4.1 Методичні рекомендації 12

4.2 Задачі до заняття 13

Практичне заняття №5 14

5.1 Методичні рекомендації 14

5.2 Задачі до заняття 14

Практичне заняття №6 17

6.1 Методичні рекомендації 17

6.2 Задачі до заняття 17

Практичне заняття № 7 18

7.1 Методичні рекомендації 18

7.2 Задачі до заняття 18

ЛІТЕРАТУРА 19

Додатки 19



Практичне заняття №1



ПАРАМЕТРИ ДіелектрикІВ



Мета роботи – набути практичні навички розрахунку основних параметрів активних та пасивних діелектриків [1, c.260-275; 2, c.39-72].

1.1 Методичні рекомендації



Вивчаючи тему “Параметри діелектриків” необхідно з’ясувати фізичний сенс таких параметрів діелектриків, як діелектрична проникність, питома електропровідність, тангенс куту діелектричних втрат та електрична міцність. Слід розуміти як впливають зовнішні фактори на ці параметри.

Полярізованість Р більшості діелектриків пропорційна напруженості електричного поля Е:



Р=(о(( - 1)Е,



де (о= 8,85(10-12 Ф/м – електрична стала;

( - відносна діелектрична проникність.



Залежність діелектричної проникності газу ( від тиску р підкоряється співвідношенню:



d(/dp = (( - 1)/p.



Відносна діелектрична проникність діелектричної композиції на основі двох діелектриків визначається формулою Ліхтенеккера



ln( =(1 ln(1 + (2 ln(2,



де (1 та (2 – об’ємні концентрації компонентів;

(, (1 та (2 – відносні діелектричні проникності діелектричної композиції та компонентів 1 і 2 відповідно.



Температурний коефіцієнт (( відносної діелектричної проникності (:





Стала часу конденсатора

(о= RізС,



де Rіз – опір ізоляції, або опір діелектрика

С – ємність конденсатора.

Значення (о визначається співвідношенням:



де U – напруга на електродах конденсатора після часу ( з моменту відключення його від джерела напруги;

Uо – напруга, до якої був зарядженій конденсатор ( при ( = 0 ).



1.2 Задачі до заняття



1. Намалюйте еквівалентну схему діелектрика, що містить всі види поляризації. Покажіть на ній миттєві і релаксаційні, лінійні й нелінійні види поляризації. Як зміниться ця схема для полярного діелектрика? Неполярного діелектрика?

2. Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання двох матеріалів: поліетилену (( = 2,3) і поліхлорвінілу (( = 3,5). Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші від відносного об’ємного вмісту означених матеріалів (від 0 до 1), якщо вони включені: а) послідовно; б) паралельно.

3. Діелектрик конденсатора являє собою суміш двох керамічних матеріалів: тиконду Т-80 (( = 75, (( = 7(10-4 К-1) і ультрафарфору (( = 8, (( = 1(10-4 К-1). Яке повинно бути співвідношення складових, щоб температурний коефіцієнт діелектричної проникності був рівним нулю? Чому дорівнює діелектрична проникність такої суміші?

4. Побудуйте графік залежності температурного коефіцієнта діелектричної проникності сегнетоелектрика Т-7500 від температури, скориставшись залежністю, наведеною на рис.1.



5. Побудуйте графік залежності температурного коефіцієнта діелектричної проникності поліхлорвінілу від температури, скориставшись залежністю, наведеною на рис.2.



6. Побудуйте графік залежності температурного коефіцієнта питомого опору гетинаксу від температури, скориставшись залежністю, наведеною на рис.3.

7. Визначити діелектричну проникність діелектрика: а) плоского конденсатора, товщиною 10 мкм і розмірами обкладинок 5(12 мм; б) циліндричного конденсатора з зовнішнім діаметром 2,5 мм, внутрішнім – 2 мм і довжиною 15 мм. В обох випадках ємність конденсатора рівна 510 пФ.



8. Визначити діелектричну проникність паперу, який живлений конденсаторним маслом, вважаючи систему механічною сумішшю з відносним вмістом масла 0,3. Діелектричну проникність паперу прийняти рівною 3, а масла – 2,2. Яким буде температурний коефіцієнт діелектричної проникності суміші, якщо його значення для паперу – 3(10-4 К-1, а для масла – 8(10-4 К-1?

9. Дисковий керамічний конденсатор з матеріалу КМ-1 (( = 7,5, ((=1,2(10-4 К-1) був заряджений до напруги 2 кВ. Після чого джерело відключили. Через 6 хвилин виявилось, що різниця потенціалів на обкладинках дорівнює 300 В. Визначити постійну часу саморозряду конденсатора і питомий опір діелектрика (при 20 оС). Як зміниться величина питомого опору діелектрика при 300оС, якщо постійна саморозряду не зміниться? Зміну діелектричної проникності з температурою вважати лінійною.

10. Діелектриком конденсатора є поліхлорвініл. Побудуйте графік залежності постійної часу саморозряду конденсатора від температури, скориставшись залежностями, наведеними на рис.2 і на рис.4.



11. Циліндричний ізолятор з зовнішнім діаметром 4 см, а внутрішнім – 2 см і висотою 1 см включений в коло постійної напруги 1,5 кВ. Струм наскрізної провідності дорівнює 0,1 мкА. Визначити питомий поверхневий опір ізолятора, якщо питомий об’ємний опір дорівнює 1010 Ом(см.

12. За який час конденсатор, заряджений до напруги між обкладинками 220 В, розрядиться до 20 В, якщо як діелектрик використати: а) фторопласт (( = 2, ( = 5(1016 Ом(м)? б) слюду (( = 7, ( = 1014 Ом(м)? Поверхневим утіканням знехтувати.

Практичне заняття №2



ДіелектриЧНІ ВТРАТИ



Мета роботи – набути практичні навички визначення діелектричних втрат в діелектриках, які знаходяться в електричному полі [1, с.277-286; 2, c. 73-88].

2.1 Методичні рекомендації



Вивчаючи тему “Діелектричні втрати”, особливу увагу необхідно приділити фізичним явищам та процесам, які мають місце у діелектриках.



Тангенс кута діелектричних втрат при паралельної схемі заміщення діелектрика



n.3 HYPER14HYPER15

де w – циклічна частота, с-1;

Ср – ємність діелектрика при паралельної схемі заміщення, Ф;

R – опір діелектрика, Ом.



Потужність розсіювання Ра, Вт при напрузі U, В



Ра=U2wCptg(.



Тангенс кута діелектричних втрат при послідовної схемі заміщення діелектрика



де Сs – ємність діелектрика при послідовної схемі заміщення, Ом;

r – опір діелектрика, Ом.



Потужність розсіювання при напрузі U



2.2 Задачі до заняття



1. На торці циліндричного стержня діаметром 40 мм і довжиною 100 мм, виготовленого з поліметилметакрилату, нанесені металеві електроди, до яких підведена постійна напруга 2 кВ. Обчислити струм в колі з означеним діелектриком і потужність діелектричних втрат в ньому. Як зміниться струм в колі, якщо на бокову поверхню циліндра нанести лакову плівку з питомим поверхневим опором 1014 Ом/(. Прийняти ( = 3,7; ( v=5(1012 Ом(м.

2. Діелектриком плоского конденсатора є фторопласт-3 товщиною 15 мм, на який нанесені квадратні електроди зі стороною 20 мм. Обчислити величину діелектричних втрат при змінній напрузі 2 кВ і частотою 103 і 106 Гц при температурах 30 і 80 оС. Значення ( і tg( фторопласта-3 визначити з рис.5 і рис.6.

3. Між плоскими електродами вміщений кубик з поліхлорвінілу з ребром 30 мм. Обчислити величину питомих діелектричних втрат: а) при постійній напрузі 2 кВ; б) при змінній напрузі 1,5 кВ частотою 1 кГц. Робоча температура 40 оС. При розрахунку скористатися залежностями, наведеними на рис.2, 4, 7.



4. На протилежні грані паралелепіпеда з поліетилену перерізом 30(40 мм2 і товщиною 20 мм нанесені електроди, до яких прикладена напруга 2 кВ. Обчислити струм в колі і величину діелектричних втрат при температурі 20 оС. Якою буде величина діелектричних втрат при змінній напрузі 3 кВ частотою 50 і 1000 Гц? Вважати, що тангенс кута діелектричних втрат не залежить від частоти; при розрахунках скористатися залежностями, наведеними на рис.8 і 9.

5. Визначити питомий об’ємний опір циліндричного діелектрика діаметром 40 мм і довжиною 100 мм, якщо відомо, що при постійній напрузі 3 кВ потужність діелектричних втрат 0,1 мкВт, а струм протікає крізь торці циліндра. Як зміниться струм в колі і потужність діелектричних втрат, якщо напруга зросте до 5 кВ, а питомий опір зменшиться в 100 разів?

6. Діелектриком плоского конденсатора є поліетилен товщиною 10 мм і розмірами обкладинок 20(30 мм. Конденсатор включають спочатку в коло з постійною напругою 2 кВ, а після цього - зі змінною напругою 1 кВ частотою 400 Гц. Визначити величину струму в колі для кожного значення напруги, а також величину питомих діелектричних втрат при температурі –40 і +50 оС. Значення (, ( і tg( наведені на рис.8 і рис.9.

7. Діелектриком плоского конденсатора є поліетилен товщиною 15 мм і розмірами обкладинок 20(40 мм. Розрахуйте величину діелектричних втрат при 60 оС для постійної напруги 5 кВ і змінної напруги 2 кВ частотою 1 кГц. Як зміняться діелектричні втрати при заміні поліетилену на поліхлорвініл? Скористуйтесь графіками на рис.2, 4, 7-9.



8. Мідний циліндричний провід перерізом 10 мм2 має поліхлорвінілову ізоляцію товщиною 3 мм, оточену опліткою, що екранує. Визначити величину діелектричних втрат в ізоляції на 1 км проводу при температурі –20 і +60 оС і частотах 50 і 400 Гц при напрузі 1 кВ. Скористуйтесь графіками, наведеними на рис.2 і рис.7.

9. Радіочастотний кабель довжиною 5 м і діаметром внутрішньої жили 1 мм має ізоляцію з фторопласта-3 з зовнішнім діаметром 4 мм. Визначити величину діелектричних втрат на частоті 1МГц і напрузі 1В, скориставшись залежностями, наведеними на рис.5 і рис.6.



Практичне заняття №3



ПробІЙ ДіелектриКІВ



Мета роботи – ознайомитись з механізмами пробою діелектриків та набути навички розрахунку величини пробивної напругі при тепловому пробої [1, с.287-307; 2, c. 89-104].

3.1 Методичні рекомендації



Вивчаючи тему “Пробій діелектриків”, необхідно детальніше розглянути механізм теплового пробою та розібрати теорію теплового пробою Фока.



Напруга теплового пробою може бути визначена шляхом порівняння потужності, яка розсіюється у діелектрику з потужністю, яка розсіюється в навколишньому середовищі. Спрощений вираз щодо пробивної напругі Uпр, В має від:



де К=1,15(105 – чисельній коефіцієнт;

( - коефіцієнт теплопередачі діелектрик – метал електродів, Вт/(м2(К);

h – товщина діелектрика, м;

f – частота, Гц;

( - відносна діелектрична проникність;

( - температурний коефіцієнт тангенса кута діелектричних втрат, К-1;

tg (o – тангенс кута діелектричних втрат при температурі навколишнього середовища.



Напруга теплового пробою за теорією Фока визначається з наступного виразу:



де (Т – питома теплопровідність діелектрика, Вт/(м(К);

((с) – функція, значення якої для плоских зразків знаходять з графіка.



Значення с обчислюється за формулою:



де (т1 – питома теплопровідність матеріалу електродів, Вт/(м(К);

( - коефіцієнт теплопередачі діелектрик – метал електродів, Вт/(м2(К);

l – товщина електрода, м.



3.2 Задачі до заняття



1. Визначити величину пробивної напруги для текстоліту товщиною 20 мм, (=4, tg(=0,04 (при 20 оС) і 0,08 (при 60 оС). Коефіцієнт теплопровідності діелектрика дорівнює 0,25 Вт/(м(К). Задачу розв'язати для температури 40 оС і частоти 50 Гц і 5 кГц. Електроди вважати нескінченно тонкими.(=0,5 Вт/(м2(К).

(Примітка: розрахунок вести за теорією теплового пробою по Фоку).

2. Побудуйте графік залежності напруженості електричного поля в плоскому конденсаторі при напрузі на обкладинках 10 кВ і проаналізуйте надійність конструкції: а) повітряного конденсатора з відстанню між обкладинками 10 мм; б) двошарового конденсатора, який складається з шару повітря, товщиною 10 мм і склотекстоліту ((=5) товщиною 4 мм. Електричну міцність повітря прийняти рівною 10 кВ/см.

3. Діелектрик конденсатора утворюється двома шарами скла товщиною по 4 мм з (=6, між якими є повітряний зазор в 1 мм. До електродів підведена поступово зростаюча напруга. При якій напрузі відбудеться пробій конденсатора? Як зміниться пробивна напруга, якщо повітряний зазор замінити на склотекстоліт з (=5 і електричною міцністю 200 кВ/см? Електричну міцність повітря прийняти рівною 10 кВ/см

4. Між двома нескінченно тонкими електродами поміщена пластинка діелектрика товщиною 20 мм і (=5. Тангенс кута діелектричних втрат при 20оС дорівнює 0,04. Коефіцієнт теплопровідності діелектрика 12,5(10-5 Вт/(см(К), а коефіцієнт теплопередачі 3,5(10-3 Вт/(см2(К). Визначити, використовуючи теорію теплового пробою, пробивну напругу діелектрика при частоті 50 і 400 Гц і робочій температурі 60 оС, якщо температурний коефіцієнт тангенса кута діелектричних втрат – 2(10-3 К-1.

5. В циліндричному однофазному маслозаповненому кабелі, розрахованому на напругу 35 кВ промислової частоти, діаметр жили, яка проводить струм, дорівнює 10 мм, а тангенс кута діелектричних втрат ізоляції – 0,01, ( = 3,5. Електрична міцність масла –150 кВ/см. Кабель розрахований на запас електричної міцності (відношення пробивної напруги до робочої), рівний 4. Визначити величину діелектричних втрат в кабелі довжиною 1 км.



Практичне заняття №4



ВЛАСНІ ТА ДОМІШКОВІ Напівпровідникі



Мета роботи – набути навички рішення задач з визначення параметрів власних та домішкових напівпровідників [1, c.133-142, 178-191; 2, c.293-327].

4.1 Методичні рекомендації



При вивченні теми “Власні та домішкові напівпровідники” слід ознайомитися з будовою та зонною діаграмою власних та домішкових напівпровідників, вивчити механізми виникнення вільних носіїв заряду.



Положення Рівня Фермі у власному напівпровіднику визначається виразом:



де Еі – рівень енергії, який відповідає середині забороненої зони, Дж;

- ефективні густини станів щодо дірок валентної зони та електронів зони провідності відповідно;

mc, mv – ефективні маси електронів та дірок відповідно, кг;

h = 6,62(10-34 Дж/c – стала Планка;

k =1,38(10-23 Дж/K – стала Больцмана;

T – абсолютна температура, К.

Власна концентрація носіїв заряду:



де (Е – ширина забороненої зони напівпровідника, Дж;

Nc, Nv - ефективні густини станів щодо електронів зони провідності та дірок валентної зони відповідно, м-3.



Період кристалічної ґратки речовин кубічної сингонії можна обчислити за формулою:



де NA = 6,02(1023 моль-1 - число Авогадро;

М – молярна маса, кг/моль,

d – густина речовини, кг/м3.



Положення Рівня Фермі у домішковому напівпровіднику відносно дна зони провідності визначається виразом:



де n – концентрація електронів в домішковому напівпровіднику, м-3;

Nc – ефективна густина станів щодо електронів зони провідності, м-3.



4.2 Задачі до заняття



Знайти положення рівня Фермі у власному арсеніді галію при 300 К, якщо відомо, що ширина його забороненої зони = 1,43 еВ, а ефективні маси густини станів для дірок валентної зони і для електронів зони провідності відповідно дорівнюють: = 0,48 , = 0,067 , де - маса вільного електрона.

Розрахувати власну концентрацію носіїв заряду в кремнії при T = 300 К, якщо ширина його забороненої зони = 1,12 еВ, а ефективні маси густини станів =1,05 , =0,56 .

3. Розрахувати власну концентрацію носіїв заряду в арсеніді галію при температурі 300 і 500 К, якщо ефективні маси густини станів = 0,067 ; = 0,48 , а температурна зміна ширини забороненої зони підкоряється виразу =1,522— 5,8(10–4Т2/(Т+300).

Розрахувати число атомів в одиниці об'єму кристала кремнію при температурі 300 К, якщо період кристалічної ґратки дорівнює 0,54307 нм.

У кристалах арсеніду галію на кожні 106 атомів галію приходиться один атом цинку. Вважаючи, що ефективна маса густини станів для дірок валентної зони mv = 0,48m0, знайти положення рівня Фермі при 300К.

6. Визначити власну концентрацію носіїв заряду в кремнії при кімнатній температурі. Вважати, що Nc ( Nv ( 1019 см-3, а ширина забороненої зони з температурою не змінюється і має величину 1,12 еВ. Як зміниться концентрація носіїв заряду при температурі рідкого азоту? При температурі кипіння води?



Практичне заняття №5



Електропроводність Напівпровідників



Мета роботи – набути навички рішення задач з визначення електропровідності напівпровідників [1, c.133-142, 178-191; 2, c.293-327].

5.1 Методичні рекомендації



При вивченні теми “Електропровідність напівпровідників” слід ознайомитися з основними залежностями, за допомогою яких визначається провідність власних та домішкових напівпровідників.

Закон Ома у диференційної формі має вигляд:

J=(E = e(n(n+p(p)E,



де J –щільність струму, А;

е=1,6(10-19 Кл – заряд електрону;

( - питома електропровідність, Ом-1(м-1;

n - концентрація електронів, м-3;

p - концентрація дірок, м-3;

(n - рухомість електронів, м2/(В(с);

(p – рухомість дірок, м2/(В(с);

Е - напруженість електричного поля, В/м.



Згідно закону „діючих мас” власна концентрація носіїв заряду у напівпровіднику



ni2 = n(p,



де n - концентрація електронів, м-3;

p - концентрація дірок, м-3.



5.2 Задачі до заняття



1. За графіком температурної залежності питомого опору власного напівпровідника, наведеним на рис. 10, визначити ширину забороненої зони германію.



2. За графіком температурної залежності концентрації носіїв заряду в дірковому напівпровіднику, наведеним на рис. 11, визначити енергію іонізації і концентрацію домішки в кремнію.

3. За графіком температурної залежності питомого опору домішкового напівпровідника, наведеним на рис. 12, визначити залежність температурного коефіцієнта питомого опору від температури.



4. Знаючи температурні залежності концентрації носіїв заряду і їх рухомості в донорному напівпровіднику, наведені на рис. 13 і 14, побудуйте залежність питомого опору від температури. Поясніть її.

5. Визначити концентрацію носіїв заряду, їх рухомість і питомий опір напівпровідника, якщо при струмі крізь зразок в 1 мА падіння напруги на ньому складає 40 мВ. Геометричні розміри зразка: довжина – 9 мм, ширина – 2 мм, товщина – 1,5 мм. Холовська напруга при тому ж струмі має величину 5,4 мВ. Індукцію магнітного поля прийняти рівною 1 Тл.



Практичне заняття № 6



провідникові матеріали



Мета роботи – набути навички рішення задач з визначення властивостей металевих провідників [1, с.374-415; 2, с.231-251].

6.1 Методичні рекомендації



При вивченні теми “Провідникові матеріали” слід приділити увагу на фізику процесів залежності електропровідності від температури та наявності домішки. При вивченні конкретних матеріалів необхідно знати їх властивості та галузі використання.

Енергія Фермі в металі визначається



де h = 6,62(10-34 Дж/c – стала Планка;

NA = 6,02(1023 моль-1 - число Авогадро;

d – густина речовини, кг/м3;

А – молярна маса речовини, кг/моль.

m = 9,1(10-31 кг - маса вільного електрона, кг.

6.2 Задачі до заняття



1. Визначте теплову і дрейфову швидкість руху електронів у мідному провіднику при кімнатній температурі. Переріз провідника 100 мм2, а сила струму в ньому ~ 100 А.

2. Розрахуйте, у скільки разів збільшиться діаметр алюмінієвого дроту при заміні ним рівноцінного по провідності мідного дроту. В скільки разів і який дріт буде легше?

3. Скільки кілограмів міді можна заощадити на 1 км кабелю, якщо для його виготовлення використовувати замість технічної ( = 0,0185 мкОм(м) міді вакууміровану мідь ( = 0,0173 мкОм(м)? Переріз кабелю дорівнює 100 мм2.

4. Визначте розміри (діаметр) біметалічного дроту (сталь усередині, мідь ззовні), призначеного для заміни мідного дроту перерізом 10 мм2, що має ту саму провідність. Вважати, що переріз міді складає 25 % від загального перерізу біметалічного дроту. Порівняйте вагу обох дротів.

5. Порівняйте діаметри і вагу алюмінієвого дроту перерізом 6 мм2 і біметалічного дроту (сталь-мідь), що має ту ж провідність, що й алюмінієвий. Переріз міді в біметалічному дроті дорівнює перерізу сталі.

6. Розрахуйте опір біметалічного мідного дроту діаметром 6 мм (сталь - мідь) і довжиною 1 км. Переріз міді в біметалічному дроті складає 50 % від загального перерізу дроту. Порівняєте його з опором чисто мідного і чисто сталевого дроту того ж перерізу.

7. Потужність електронагрівального елемента при напрузі 220 В складає 300 Вт. Визначте довжину необхідних для виготовлення цього елемента ніхромового і константанового дротів діаметром 0,3 мм. Який з цих матеріалів потрібно застосовувати, якщо робоча температура елемента складає 400 оС?

8. При одержанні германію використовують печі опору потужністю 3 кВт при напрузі 220 В. Чи можна для цієї мети застосовувати манганін? Вольфрам? Ніхром? Хромаль? Обґрунтуйте вибір матеріалу і розрахуйте довжину необхідного дроту, якщо його діаметр дорівнює 0,9 мм.



Практичне заняття № 7



Магнітні матеріали



Мета роботи – набути навички рішення задач з визначення властивостей магнітних матеріалів [1, с.430-481; 2, с.352-396].

7.1 Методичні рекомендації



Вивчаючи тему “Магнітні матеріали”, особливу увагу необхідно приділяти процесу намагнічування феромагнетиків у постійному та змінному магнітних полях.

Основна крива намагнічування - залежність індукції магнітного поля в речовині від напруженості зовнішнього магнітного поля. З основної кривої намагнічування, можна побудувати