Вход на сайт Навигация по сайту Любить и уважать Бонус-счастливчики
|
Содержимое файла "Kursov по Баранову.doc" (без форматирования) Частина 1. Завдання: Привести функциональну та структурну схеми системи ФАПЧ. Дати короткий опис, призначення та принцип її работи. Система фазової автоматичної підстройки частоти (ФАПЧ) Система ФАПЧ служить для стабилизації, слідкування за фазою сигналу, демодуляції ФМ коливань, також в якості слідкуючих фильтрів зміни фази доплерівських сигналів. Управленння за фазою може здійснюватися за допомогою фазоповертачів ФАК, або шляхом зміни частоти гетеродина ФАПЧ. Функціональна схема системи ФАПЧ: ED PBrush HYPER14HYPER15 Рис. 1.1 Де: ФНЧ – фільтр нижніх частот – предназначений для зглажування коливань та забезпечення заданої точності та стійкості системи; ФД - фазовый детектор (фазовий дискримінатор) – предназначений для перетворення різниці фаз гармонічних коливань в напругу; КЕ–керуючий елемент – перетворює UВХ в зміну своєї реактивності ; ПГ – перестраюваний гетеродин – змінює свою частоту в залежності від реактивності (від керуючої напруги), режим при якому частота та фаза ПГ слідкує за частотою та фазою вхідного сигналу називаеться синхроним. Полосою захвата системи ФАПЧ називають ту максимальну початкову разстройку по частоті, при якій система переходить в синхроний режим. Принцип дії ФАПЧ: Коливання сигналу та ПГ поступають на ФД, який виробляє напругу, в залежності від різниці фаз цих коливань. Пройшовши через ФНЧ, вхідна напруга детектора міняє частоту коливань ПГ. Зміна фази коливання дорівнює інтегралу від його миттєвої частоти. Тому при зміні частоти коливань ПГ міняється і їх фаза. керування частотою ПГ в системі ведеться так, що початкове неспівпадання фаз коливань сигналу та генератора зменшується, і вони подтримується близькими один до одного. Знайдемо математичний опис процесу слідкування за фазою сигналу в системі ФАПЧ. Нехай на вхід ФД поступає напруга , що являється сумішу сигналу та шуму. Напруга сигналу запишеться у вигляді , (1.1) де n.3 HYPER14HYPER15 - початкова фаза; - фаза сигналу; - частота сигналу. Напруга підстраємого генератора матиме вигляд , (1.2) де - фаза коливань ПГ. На виході ФД формується напруга, що залежить від різниці фаз коливань сигналу та ПГ: . Якщо не враховувати інерційності ФД, то його вихідна напруга матиме слідуючийй вигляд MBED Equation.3 HYPER14HYPER15, (1.3) де - математичне очікування вихідної напруги; - флюктуаційна напруга. В багатьох випадках ФД виконує множення поступаючих на його вхід напруг. При цьому дискримінаційна характеристика має синусоїдальну форму , (1.4) де - коефіцієнт пропорційності. Керуюча напруга BED Equation.3 HYPER14HYPER15, повязана з ФНЧ, звязана з напругою передаточною функцією . Залежність частоти ПГ перейде до його фази . Тобто: (1.5) де - початкова фаза ПГ. Зобразимо структурну схему системи ФАПЧ рис. 1.2. Операцію інтегрування, що відповідає формулі (1.5) зображено у вигляді блоку 1/р. ((р) – зовнішні шуми приведені до виходу. ((р) – внутрішні помилки приведені до виходу. Особливості ФАПЧ: 1. ФАПЧ являються завжди астатичними по відношеню до текучої фази вхідного сигналу. ((t)( 2. Існує декілька станів рівноваги через періодичність фази сигналу- що дорівнює 2(. 3. вузька полоса захвату. Для усунення цього недоліку використовують схеми АПЧ+ФАПЧ. Рис. 1.3. Де ПЗЧ – пристрій зсуву частоти. ЗМ – змішувач, предназначений для виділення різниці частоти wС - wГ. ППЧ – підсилювач проміжної частоти. Підсилює сигнал по амплітуді та подавляе всі комбініровані частоти крім wПР = wС – wГ. ЧД – частотний детектор (дискримінатор) перетворює відхилення проміжної частоти від власної частоти настройки в напругу. КГ – керуючий гетеродин, частота якого змінюється від вихідної напруги ФНЧ. Верхнє кільце комбінаційної системи грубо підстроює частоту до полоси пропусканя системи ФАПЧ, а полоса пропусканя комбінаційної системи дорівнює полосі пропусканя АПЧ . Нижнє кільце (система ФАПЧ) більш точно забезпечує перестройку гетеродина по частоті та фазі. Часть 2. Задание: Исследовать устойчивость линейной непрерывной системы. 2.1. Анализ устойчивости системы по Гурвицу. Заданная система рис.2.1 имеет следующие параметры: ; ; , где К1 = 2; К2 = 1; К3 = 3; Т1 = 0,1; Т2 = 0,2; ( = 0,01. 1. Найдем передаточную функцию разомкнутой системы: HYPER15 2. Найдем передаточную функцию замкнутой системы: 3. Запишем характеристический полином замкнутой системы: 4. Составим матрицу Гурвица: 5. Вычислим определители Гурвица: tion.3 HYPER14HYPER15 (1 = 0,1 + 0,2 = 0,3 (2 = (1 + 6 * 0,01)0,3 – 6 * 0,1 * 0,2 = 0,198 (3 = 6(0,198) = 1,128 6. Из условия (1 > 0, (2 > 0, (3 > 0 найдем К [(T1 + T2)(1 + K() – Т1Т2К] >0 Следовательно, при К > 0 система устойчива при условии (Т1 + Т2)(1 + К() > Т1Т2К, а при К < 0 (Т1 + Т2)(1 + К() < Т1Т2К. (0,1 + 0,2)(1 + 6 * 0,01) > 0,1 * 0,2 * 6 т.е. 0,318 > 0,12 следовательно система устойчива. 7. Определим критический коэффициент усиления из уравнения отсюда HYPER14HYPER15 2.2. Анализ устойчивости линейной системы по Михайлову. Необходимо исследовать устойчивость замкнутой системы (рис.2.1) и определить коэффициенты усиления и критические частоты. Параметры системы: ; EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; К1 = 1; К2 = 3; К3 = 4; Т1 = 0,01; Т2 = 0,02; Т3 = 0,03; ( = 0,001. 1. Найдем комплексный коэффициент передачи разомкнутой и замкнутой систем и характеристический полином: ation.3 HYPER14HYPER15 где а3 = Т1Т2Т3; а3 = 0,000006; а2 = Т1Т2 + Т1Т3 + Т2Т3; a2 = 0,0011; а1 = Т1 +Т2 + Т3 + К(; a1 = 0,072; а0 =1 + К; a0 = 13. 2. Определим частоты wi , на которых годограф Михайлова пересекает действительную ось из условия: Im(w) = a1w – a3w3; Im(w) = w(a1 – a3w2) = 0; w1 = 0; w2 = . 3. Вычислим значения реальной части G(jw) на этих частотах: Re(w) = a0 – a2w2; Re(w1) = a0 = 13 > 0; Re(w2) = 4. Определим частоты, на которых годограф Михайлова пересекает мнимую ось из условия Re(w) = a0 – a2w2 = 0: 5. Определим значения мнимой части на частоте w1: >0. Так как знаки реальной части G(jw) на частотах w1 и w2 чередуются, а мнимая часть на частоте (1 положительная, следовательно система устойчива. 6. Определим критическую частоту из условия Im(w) = w(a1 – a3w2) = 0: . 7. Подставим значения wКР в Re{G(jw)} и решим уравнение относительно К: 2.3. Анализ устойчивости линейной системы по Найквисту. Параметры системы: 1. Определим комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы: где а3 = Т1Т2; а3 = 0,0002; а2 = Т1 + Т2; а2 = 0,03; а1 = 1. 2. Найдем критическую частоту wКР из условия: 3. Вычислим значение реальной части Kp(jw) на этой частоте: Так как Re{Kp(jwKP)}= - 0,04 > - 0,1 , следовательно система устойчива. 4. Подставив значение wKP в Re{Kp(jw)} и решив уравнение относительно К, получим значение критического коэффициента усиления: 5. Вычислим запас устойчивости по амплитуде: 2.4. Анализ устойчивости ЛАЧХ и ЛФЧХ Параметры системы: 1. Определим комплексный коэффициент разомкнутой системы: ; где К = К1К2К3. 2. Найдем значения АЧХ и ФЧХ: 3. Прологарифмируем полученные выражения для получения ЛАЧХ: 4. По графику можно сделать следующие выводы:1 |
Посетителей: 0, из них зарегестрированных: 0, гостей: 0 Зарегистрированные пользователи: Подробно | Страница сгенерирована за 0.0602 сек. |